如图所示，质量为M=40kg、倾角为α=37°的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k=2000N/m、自然长度为L=0.4m的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m=10kg的物块。压缩弹簧使其长度为0.3m时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g=10m/s2。
（1）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；
（2）求弹簧的最大伸长量；
（3）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？
如图所示为某种透明材料制成的一块柱形棱镜的横截面图，圆弧CD是半径为R的四分之一圆周，圆心为O．光线从AB面上的M点入射，入射角i＝45°，光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射，然后由CD面射出，已知OB段的长度
，真空中的光速为c，求：
（1）透明材料的折射率n；
（2）光从M点射入到从CD面射出所用的时间t。
如图所示，实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形，虚线是这列波在t2=1.5s时刻的波形，这列波的周期T符合：
，求：
（1）若波沿x轴正方向传播，波速为多大；
（2）若波沿x轴负方向传播，波速为多大。
匝数为N的矩形线框abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO1匀速转动，t=0时刻，线框位置如图。测得定值电阻R两端电压随时间变化的函数表达式为U200
sin100t（V），该电阻实际消耗的电功率为200W，求：
（1）通过该电阻的交变电流的瞬时值的表达式及有效值；
（2）定值电阻R的大小；
（3）求0~0.005s内通过R的电量。
某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可__________；
A．使用间距更小的双缝
B．将屏向远离双缝的方向移动
C．将屏向靠近双缝的方向移动
D．将单缝向双缝靠近
（2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹中央到第n条暗条纹中央的距离为Δx，则单色光的波长λ=__________；
（3）某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝间的距离为1.20m，第1条暗条纹中央到第4条暗条纹中央的距离为7.44mm。则所测单色光的波长为__________nm（结果保留3位有效数字）。
（1）甲乙两同学用插针法做“测定玻璃的折射率”的实验中，分别得到如图所示甲乙两种实验记录。在甲中，已画好玻璃砖两界面直线aa′和bb′后，不小心将玻璃砖稍稍向上平移了，如甲图中虚线所示。若之后的其他操作无误，则测得的折射率n_______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。在乙中，玻璃砖上界面直线aa′正确，而画的表示下界面的bb′稍稍向上平移了，如乙图中虚线所示。若之后的其他操作无误，则测得的折射率n将_______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（2）某同学做测定玻璃折射率的实验时，用他测得的多组入射角θ1与折射角θ2作出sinθ1-sinθ2图象，如图所示，下列判断正确的是_______。
A．他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象
B．玻璃的折射率为0.67
C．玻璃的折射率约为1.5
D．玻璃临界角的正弦值为0.67
