Question

如图所示，水平传送带端到端的距离，物块均视为质点）通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，物块在传送带的左端，与连接物块的细线水平，当传送带以的速度逆时针转动时，物块恰好静止。已知物块的质量，物块与传送带间的动摩擦因数为0.25，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，求：

（1）物块的质量；

（2）当传送带以的速度顺时针转动时，物块从端运动到端所用的时间；

（3）当传送带以的速度顺时针转动时，物块从端运动到端的过程中，物块相对传送带运动的距离。

Answer

（1）mQ=8kg （2）t总=3s （3）△x=8m

【解析】

（1）当传送带以v=8m/s逆时针转动时，物块Q恰好静止不动，对Q受力分析知

F=f

即

mPg=μmQg

解得：

mQ=8kg

（2）当传送带以v=8m/s顺时针转动时，物块Q向右做初速度为零的匀加速直线运动，对Q，由牛顿第二定律得：

μmQg+T=mQa

对P分析可得

mPg-T=mPa

联立解得：

a=4m/s2

共速之前P、Q一直做匀加速直线运动，Q匀加速运动的时间为：

Q匀加速运动的位移为：

共速之后Q做匀速运动，所用时间为：

则Q从A端到达B端所用的时间为：

t总=t1+t2=3s

（3）Q加速阶段传送带的位移为：

x传=vt1=8×2m=16m

共速阶段二者没有相对位移，所以物块Q相对传送带运动的距离为：

△x=x传-x=8m