Question

如图所示，水平地面上有一倾角为θ的三角形斜面体，其质量为M，上表面粗糙，下表面光滑．滑块质量m，放在斜面上能保持静止．现用从零开始缓慢增大、方向水平向右的外力F作用在斜面体上，直到滑块与斜面体发生相对运动为止．在该过程中滑块受到的各力的分析，正确的是

A.斜面对滑块的支持力一直不做功

B.滑块受到的摩擦力一直做负功

C.斜面对滑块的支持力始终等于mgcosθ

D.当F大于(M+m)gtanθ之后，支持力大于

Answer

D

【解析】

以滑块为研究对象，受力分析如图所示，当推力F比较小的时候，滑块有下滑的趋势，受沿斜面向上的摩擦力，如图，在运动过程中，支持力与运动方向夹角为锐角，做正功，故A错误；

当推力增大到某一值的时候，滑块有沿斜面向上滑动的趋势，摩擦力方向变为沿斜面向下，故摩擦力先做负功，后做正功，故B错误；滑块在水平做加速运动，竖直方向合力为零，可得：，所以C错误；当时，摩擦力减小为零，，当F大于(M+m)gtanθ之后，滑块有沿斜面向上滑动的趋势，摩擦力方向变为沿斜面向下，在竖直方向：，解得，所以D正确．