Question

在光滑绝缘水平桌面上有三个质量均为m的小球A、C、D，其中只有A球带电，带电荷量为q，其余的球均不带电。三个小球的初始位置分别位于如图所示的a、c、d三处，它们构成一个直角三角形，A、C相距2L，acd=adc=L。水平桌面上存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现给A球一个沿水平方向的初速度，使其在磁场中运动，之后依次与C、D两球发生碰撞，假设碰撞时间很短，每次碰后都结合在一起，则（　　）

A.A球的初速度方向与cd边垂直

B.三个小球碰后，仍能回到a点

C.小球从a点到c点的时间与从c点到d点的时间之比为2：1

D.A、C、D三个小球结合到一起后速度的大小为

Answer

BD

【解析】

A．A、C两个小球，A、C、D三个小球的碰撞，满足动量守恒定律，则有

mv1=2mv2=3mv3

A小球在磁场中运动的轨迹半径，A、C两小球结合在一起后，在磁场中运动的轨迹半径，A、C、D三个小球结合在一起后，在磁场中运动的轨迹半径，因

mv1=2mv2=3mv3

故

r1=r2=r3

由几何关系可得

r1=r2=r3=L

可知A球的初速度垂直于ac边，选项A错误；

B．由A选项的分析知，小球在磁场中的运动轨迹构成直角三角形的外接圆，则三球碰后仍能回到a点，选项B正确；

C．A小球做圆周运动的周期，从a点到c点的运动时间

A、C两小球结合在一起后做圆周运动的周期，从c点到d点的运动时间

则小球从a点到c点的时间与从c点到d点的时间之比

t1：t2=3:2

选项C错误；

D．因且r3=L，故

选项D正确。

故选BD。