如图所示，在一个磁感应强度为B的匀强磁场中，有一用导线弯成45°角的金属导轨，且导轨平面垂直磁场方向，一相同导线MN以速度v从导轨的O点处开始无摩擦地匀速滑动，速率v的方向如图所示，导线单位长度的电阻为r，则：
(1)经过时间t导线离开O点的长度是多少？此时，MN切割磁感线的有效长度是多少？
(2)感应电流的大小如何？
(3)写出经历时间t，作用在导线MN上的外力瞬时功率的表达式。
如图所示，空间分布着水平方向的匀强磁场，磁场区域的水平宽度d＝0.4 m，竖直方向足够长，磁感应强度B＝0.5T．正方形导线框PQMN边长L＝0.4m，质量m＝0.2kg，电阻R＝0.1Ω，开始时放在光滑绝缘水平板上I位置，现用一水平向右的恒力F＝0.8N拉线框，使其向右穿过磁场区，最后到达II位置(MN边恰好出磁场)．设线框平面在运动中始终保持在竖直平面内，PQ边刚进入磁场后线框恰好做匀速运动，g取10m/s2．求：
（1）线框进入磁场前运动的距离D；
（2）上述整个过程中线框内产生的焦耳热；
（3）线框进入磁场过程中通过的电量．
（12分）如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为
的相同小球
、
、
，现让球以
的速度向着球运动，、两球碰撞后黏合在一起，两球继续向右运动并跟球碰撞，碰后球的速度
.
①、两球跟球相碰前的共同速度多大？
②两次碰撞过程中一共损失了多少动能？
（9分）如图所示，两根间距L=1m、电阻不计的平行光滑金属导轨ab、cd水平放置，一端与阻值R＝2Ω的电阻相连。质量m=1kg的导体棒ef在外力作用下沿导轨以v=5m/s的速度向右匀速运动。整个装置处于磁感应强度B=0.2T的竖直向下的匀强磁场中。求：
(1)感应电动势大小；
(2)回路中感应电流大小；
(3)导体棒所受安培力大小。
某同学用如图的装置做“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下：
（1）先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，撞到木板在记录纸上留下压痕O。
（2）将木板向右平移适当距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞到木板在记录纸上留下压痕B。
（3）把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的右边缘，让小球a仍从原固定点由静止开始滚下，与b球相碰后，两球撞在木板上，并在记录纸上留下压痕A和C。
①本实验中小球a、b的质量大小关系是ma______mb．（选填“大于”、“小于”或“等于”）
②放上被碰小球，两球相碰后，小球a在图中的压痕点为______点。
③记录纸上O点到A、B、C的距离y1、y2、y3，若两球碰撞动量守恒，且为弹性碰撞，则y1、y2和y3之间关系式应为______。
一线圈匝数为n=10匝，线圈电阻不计，在线圈外接一个阻值R = 2.0Ω的电阻，如图甲所示。线圈内有垂直纸面向里的磁场，线圈内磁通量φ随时间t变化的规律如图乙所示。线圈中产生的感应电动势为 ，通过R的电流方向为 ，通过R的电流大小为 。
