Question

如图1所示，一倾角为的足够长的传送带以恒定速度运行，取沿传送带向上为正方向，传送带上有一质量的小物体，它相对地面的速度随时间变化的关系如图2所示，g取10m/s²，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，则下列说法正确的是(     )

A. 物体与传送带间的动摩擦因数为0.75

B. 0-8s内物体位移的大小为

C. 0-8s内物体机械能的增量为

D. 0-8s内物体与传送带间由于摩擦产生的热量为126

Answer

BD

【解析】

由v-t图象知，物体运动的加速度为：；根据牛顿第二定律得：μmgcosθ-mgsinθ=ma，解得μ=0.875，故A错误；根据v-t图象与时间轴所围的面积表示位移，可得0～8s内物体位移的大小等于4-8s内的位移大小，为 s=×（2+4）×2+4×2=14m，故B正确。物体被送上的高度为：h=s∙sinθ=8.4m，重力势能增量为：△Ep=mgh=84J，动能增量为：，机械能增量为：△E=△Ep+△E k=90J，故C错误。0-8s内只有前6s发生相对滑动。传送带的速度为 v=4m/s，0-6s内传送带运动距离为：s带=vt=4×6m=24m，0-6s内物体位移为：s物=×（2+4）×2=6m；0-6s内两者相对位移为：△s=s带-s物=18m；产生的热量为：Q=μmgcos 37°•△s=0.875×1×10×0.8×18J=126 J，故D正确。