如图所示，同一竖直平面内的光滑轨道，是由一斜直轨道和一段由细圆管弯成的圆形轨道连接而成，斜直轨道的底端与圆形轨道相切。圆形轨道半径为R（细圆管内径远小于R），A是圆形轨道的最低点，B是圆形轨道的最高点，O是圆形轨道的圆心。现有一质量为m的小球从斜直轨道上某处由静止开始下滑，进入细圆管内做圆周运动。忽略机械能损失，重力加速度用g表示。试求：
（1）若小球从距地面高2R处下滑，小球到达A点的速度大小；
（2）若小球到达B点时速度大小为
，小球下落的高度应是圆形轨道半径的多少倍；
（3）若小球通过圆形轨道最高点B时，对管壁的压力大小为0.5mg，小球下落的高度应是圆形轨道半径R的多少倍。
质量为 m 的汽车在平直公路上行驶，阻力 f 保持不变，当速度达到 v0 时，发动机的实际功率正好等于额定功率 P0，此后，汽车在额定功率下继续加速行驶，公路足够长：
(1)求汽车能达到的最大速度 vm；
(2)在下图中，定性画出汽车的速度由 v0 加速到 vm的过程中，速度 v 随时间 t 变化关系的图线；
(3)若汽车的速度从 v0 增大到 v1，所用时间为 t，求这段时间内汽车的位移 x。
杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量 m＝0.5 kg，绳长 l＝60 cm，若 g 取 10m/s2，求：
(1)最高点水不流出的最小速率；
(2)水在最高点速率 v＝3 m/s 时，水对桶底的压力。
2016年4月6日，我国首颗微重力科学实验卫星“实践十号”发射升空。已知卫星的质量为m，它绕地球做匀速圆周运动时距地球表面的高度为h。已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R。求：
(1)卫星所受的万有引力F；
(2)卫星做匀速圆周运动的周期T。
如图所示，用F=8.0N的水平拉力，使质量m =2.0kg的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动。求：
(1)物体加速度a的大小；
(2)在t=3.0s内水平拉力F所做的功。
利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验：
(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的_____；
A.动能变化量与势能变化量
B.速度变化量与势能变化量
C.速度变化量与高度变化量
(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是_____；
A.交流电源 B.刻度尺 C.天平（含砝码）
(3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是_____。
A.利用公式vgt计算重物速度
B.利用公式v 
计算重物速度
C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D.没有采用多次实验取平均值的方法
