Question

如图所示，在真空室中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d，电容为C，上板B接地。现有大量质量均为m、带电量均为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点。如果能落到A板的油滴仅有N滴，且第滴油滴刚好能飞离电场，假定落到A板的油滴的电量能被板全部吸收，而使A板带电，同时B板因感应而带上等量异号电荷，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g，则下列说法正确的是(     )

A. 落到A板的油滴数

B. 落到A板的油滴数

C. 第滴油滴通过电场的整个过程所增加的电势能等于

D. 第滴油滴通过电场的整个过程所减少的机械能等于

Answer

A

【解析】

AB．对于第一滴油，则有：

联立解得：

最多能有个落到下极板上，则第个粒子的加速度为，由牛顿运动定律得：

其中：

可得：

第粒子做匀变速曲线运动，有：

第粒子不落到极板上，则有关系：

联立以上公式得：

故选项A符合题意，B不符合题意；

C．第滴油滴通过电场的整个过程所增加的电势能为：

故选项C不符合题意；

D．第粒子运动过程中电场力做的负功等于粒子减少的机械能：

电

故选项D不符合题意。