如图所示，AOB是一半径为R的扇形玻璃砖的横截面，顶角∠AOB=120°。两束光线a、b（图中未画出）均向右垂直于OA边射入玻璃砖。其中光线a只经1次反射后垂直OB边射出；光线b经2次反射后垂直OB边射出，此时光线恰好在圆弧面上发生全反射。已知光在真空中的传播速度为c。求：
(i)光线a入射点与O点的距离；
(ii)光线b在玻璃砖中的传播速度。
如图所示，O为一上下振动的波源，振幅为2cm，振动频率为10Hz，产生的简谐横波以4m/s的速度同时向左、右方向传播。已知A、B两质点到O点的水平距离分别为OP=1.9m、OQ=2.2m，下列说法正确的是（ ）
A.这列波的波长是20cm
B.A、B两质点不可能同时到达平衡位置；
C.当A质点处于波峰时，B质点恰好处于波谷
D.A、B均开始振动后，0.2s内两质点的路程均为16cm
E.当O质点刚过平衡位置时，A、B两质点振动方向一定相同
如图所示，一上端开口、内壁光滑的圆柱形绝热气缸竖直放置在水平地面上，一厚度、质量均不计的绝热活塞将一定量的理想气体封闭在气缸内。气缸顶部有厚度不计的小卡环可以挡住活塞。初始时，底部阀门关闭，缸内气体体积为气缸容积的
，温度为280K。已知外界大气压强恒为p0。现通过电热丝加热，使缸内气体温度缓慢上升到400K。
(i)求此时缸内气体的压强；
(ii)打开阀门，保持缸内气体温度为400K不变，求活塞缓慢回到初始位置时，缸内剩余气体质量与打开阀门前气体总质量之比。
关于内能，下列说法正确的是（ ）
A.物体的内能大小与它整体的机械运动无关
B.达到热平衡状态的两个系统内能一定相等
C.质量和温度相同的氢气和氧气内能一定相等
D.100°C水的内能可能大于100°C水蒸气的内能
E.一定量的理想气体压强不变、体积减小，其内能一定减小
如图所示，水平轻弹簧左端固定在竖直墙上，弹簧原长时右端恰好位于O点，O点左侧水平面光滑、右侧粗糙且长为s=1.3m。水平面右端与一高H=1.8m、倾角为30°的光滑斜面平滑连接。压缩后的轻弹簧将质量m=0.2kg、可视为质点的物块A向右弹出，当A以v0=7m/s的速度经过O点时，另一与A完全相同的物块B从斜面顶端由静止滑下。B下滑t=0.8s时A、B两物块发生碰撞并立即粘在一起，随后它们运动到斜面底端时的动能为
J。重力加速度取g=10m/s2。求：
(1)A、B碰撞时距水平面的高度；
(2)A向右运动到斜面底端时速度的大小；
(3)A、B停止运动时距O点的距离。
如图所示，间距为d、足够长的两平行金属导轨固定放置在同一水平面上，导轨左端接一阻值为R的电阻，垂直导轨平面有磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场区域左、右边界与导轨垂直且间距也为d。一导体棒在外力作用下以某一速度向右进入磁场并做匀速运动。当导体棒离开磁场时，磁感应强度开始随时间均匀减小，其大小由B减小到零所用时间为t。整个过程回路中电动势大小保持不变，导体棒与导轨始终垂直并接触良好，回路中除R外其余电阻不计，求：
(1)导体棒在磁场中做匀速运动的速度大小；
(2)从导体棒进入磁场到磁感应强度减小到零的过程中电阻R产生的焦耳热。
