如图所示，匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T、匝数为n＝50匝的矩形线圈，绕垂直于匀强磁场的转轴OO′匀速转动，每匝线圈长为L＝25 cm、宽为d＝20 cm.线圈每分钟转动1 500转，在匀速转动过程中，从线圈平面经过图示位置时开始计时．
(1)写出感应电动势e的瞬时值表达式；
(2)若每匝线圈本身电阻r＝0.02 Ω，外接一阻值为13 Ω的用电器，使线圈与外电路组成闭合电路，写出感应电流i的瞬时值表达式；
(3)若从线圈平面垂直于磁感线的位置开始计时，感应电动势e′和感应电流i′的瞬时值表达式如何？
(4)画出(1)(2)中的e－t、i－t图象．
如图所示，用U形管和细管连接的玻璃烧瓶A和橡胶气囊B内都充有理想气体，A浸泡在温度为27 ℃的水槽中，U形管右侧水银柱比左侧高h=40cm。现挤压气囊B，使其体积变为原来的
，此时U形管两侧的水银柱等高。已知挤压过程中气囊B温度保持不变，U形管和细管的体积远小于A、B的容积，变化过程中烧瓶A中气体体积可认为不变。(大气压强相当于75cm高水银柱产生的压强，即100kPa)。
（1）求烧瓶A中气体压强；
（2）将橡胶气囊B恢复原状，再将水槽缓慢加热至47℃，求U形管两侧水银柱的高度差。
如图，水平面（纸面）内同距为
的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为的金属杆置于导轨上，t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动．
时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为
．重力加速度大小为g．求
（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；
（2）电阻的阻值．
逻辑电路在电子线路中有着重要的应用。某同学利用“非”门电路设计了一个路灯自动控制门电路，天黑了，让路灯自动接通；天亮了，让路灯自动熄灭。如图中RG是一个光敏电阻，当有光线照射时，光敏电阻的阻值会显著减小；R是可调电阻，起分压作用。“非”门电路能将输入的高压信号转变为低压信号，或将低压信号转变为高压信号。J为路灯总开关控制继电器，它在获得高压时才启动(图中未画路灯电路)。
(1)当天黑时，RG变____(选填“大”或“小”)，“非”门电路获得_____电压，J得到______电压。(后两空均选填“高”或“低”)
(2)如果路灯开关自动接通时天色还比较亮，现要调节自动控制装置，使它在天色较黑时才会自动接通开关，应将R调_____(选填“大”或“小”)一些。
在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，已知一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V油酸，配制的油酸酒精溶液中，纯油酸与溶液体积之比为1∶500，1mL溶液滴250滴，那么1滴溶液的体积是__mL，所以一滴溶液中纯油酸体积为V油酸=_________cm3。若实验中测得结果如下表所示，请根据所给数据填写出空白处的数值，并与公认的油酸分子长度值L0=1.12×10-10 m作比较，并判断此实验是否符合数量级的要求____。
次数 | S/cm2 | L=(V/S)/cm | 平均值 |
1 | 533 | ____ | _____ |
2 | 493 | ____ | |
3 | 563 | ____ |
如图所示，将一根电阻为R的绝缘硬金属导线弯成一个标准的正弦曲线形状，其两端a、b通过小金属环保持与长直金属杆有着良好但无摩擦的接触，导线与杆相交处二者绝缘，金属导线两端a、b间距离为2d，最高点到ab连线的距离为L，金属杆电阻忽略不计，空间中存在有理想边界的匀强磁场，宽度为d，方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B，磁场的边界与金属杆垂直，M和N位于磁场区域的边界上，在外力的作用下，导线以恒定的速度v向右匀速运动，从b位于M左侧的某一位置运动到a位于N右侧的某一位置，则在此过程中，以下说法正确的是
A. 导线上有电流通过的时间为
B. 导线上有电流通过的时间为
C. 外力所做的功为
D. 金属导线所产生的焦耳热为
