Question

通电长直导线周围存在磁场，其磁感应强度与导线中的电流强度成正比，与距导线的距离成反比。   有四条垂直纸面且互相平行的固定长直导线，它们与纸面的交点分别为P、Q、N及S，四点的连线构成一个正方形。以正方形中心 O点为原点建立平面直角坐标系，x轴与 PS边平行，M为PS边的中点。已知四条导线中的电流大小相等，方向均指向外，与纸面交点为 S的导线在 M点的磁感应强度大小为 B，则下列叙述正确的是（　　）

A.四条导线在 O点的磁感应强度等于零

B.四条导线在 M点的磁感应强度大小为

C.与纸面交点为 S的导线所受安培力的方向为由 O指向S

D.在 x轴上坐标为 r且 r>0 的任一点，其磁场方向均与 Ox方向相同

Answer

A

【解析】

A．因四条导线中的电流大小相等，O点距导线的距离均相等，由右手螺旋定则可知，四条导线在O点的磁感应强度等于零，故A正确；

B．设四条导线中的电流为I，MS间距为x，由题可知，磁感应强度可写为（k为比例系数）由右手螺旋定则可知，导线P、S在M点的产生的磁感应强度为零，设PQ和QM之间的夹角为，由几何关系可知

导线Q、N在M点的磁感应强度为

由磁感应强度的矢量叠加可知，M点的磁感应强度为

故B错误；

C．由右手螺旋定则可知，导线P、Q、N在S的磁感应强度垂直于SO指向左上方，再由左手定则可知，导线S所受安培力的方向为由S指向O，故C错误；

D．在SN中点处，由右手螺旋定则可知，导线SN在此点的合磁感应强度为零，导线PQ在此点的合磁感应强度垂直与Ox方向，故D错误。

故选A。