Question

将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同。现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数均相同。在这三个过程中，下列说法正确的是（　　）

A.沿着1和2下滑到底端时，物块的速度大小不同；沿着2和3下滑到底端时，物块的速度大小相同

B.沿着1下滑到底端时，物块的速度最大

C.物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最少的

D.物块沿着1和2下滑到底端的过程，产生的热量是一样多的

Answer

BD

【解析】

对物块从高为h的斜面上由静止滑到底端时，根据动能定理有

其中为物块克服摩擦力做的功，因滑动摩擦力

所以物块克服摩擦力做的功为

由图可知，为斜面底边长，可见，物体从斜面顶端下滑到底端时，克服摩擦力做功与斜面底端长度成正比。

AB．因沿着1和2下滑到底端时，物体克服摩擦力做功相同，沿着1重力做功大于沿2重力做功，由上式得知，沿着1下滑到底端时物块的速度大于沿2下滑到底端时速度；沿着2和3下滑到底端时，重力做功相同，而沿2物体克服摩擦力做功小于沿3克服摩擦力做功，则沿着2下滑到底端时物块的速度大于沿3下滑到底端时速度；所以沿着1下滑到底端时，物块的速度最大，而沿着3下滑到底端时，物块的速度最小，故A错误，B正确；

C．沿3时克服摩擦力做的功最多，物体的机械能损失最大，产生的热量最多。故C错误；

D．同理，根据以上分析知，物块沿1和2下滑到底端的过程中，产生的热量一样多，故D正确。

故选BD。