光的干涉和衍射现象说明光具有波动性。爱因斯坦的光电效应理论和康普顿效应理论表明，光在某些方面确实也会表现得像是由一些粒子（即一个个有确定能量和动量的“光子”）组成的。人们意识到，光既具有波动性，又具有粒子性。（c为光速，h为普朗克常量）
(1)物理学家德布罗意把光的波粒二象性推广到实物例子，他提出假设：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，粒子的能量E和动量p跟它所对应波的频率v和波长
之间也遵从如下关系：
，
。请依据上述关系以及光的波长公式，试推导单个光子的能量E和动量p间存在的关系；
(2)我们在磁场中学习过磁通量
，其实在物理学中有很多通量的概念，比如电通量、光通量、辐射通量等等。辐射通量
表示单位时间内通过某一截面的辐射能，其单位为
。
①光子具有能量。一束波长为的光垂直照射在面积为S的黑色纸片上，其辐射通量为，且全部被黑纸片吸收，求该束光单位体积内的光子数n；
②光子具有动量。当光照射到物体表面上时，不论光被物体吸收还是被物体表面反射，光子的动量都会发生改变，因而对物体表面产生一种压力。求上一问中的光对黑纸片产生的压力大小，并判断若将黑纸片换成等大的白纸片，该束光对白纸片的压力有何变化。
如图所示，空间内有一磁感应强度
的水平匀强磁场，其上下水平边界的间距为H，磁场的正上方有一长方形导线框，其长和宽分别为
、
，质量
，电阻
。将线框从距磁场高
处由静止释放，线框平面始终与磁场方向垂直，线框上下边始终保持水平，重力加速度取
。求：
(1)线框下边缘刚进入磁场时加速度的大小；
(2)若在线框上边缘进入磁场之前，线框已经开始匀速运动。求线框进入磁场过程中产生的焦耳热Q；
(3)请画出从线框由静止开始下落到线框上边缘进入磁场的过程中，线框速度v随t变化的图像（定性画出）。
如图所示，R为变阻箱，电压表为理想电压表，电源电动势
，当变阻箱阻值为
时，闭合电键后，电压表读数
，求：
(1)电路中的电流I和电源内阻r；
(2)电源的输出功率P和效率
；
(3)试推导说明当R为多大时，电源的输出功率最大。
力是改变物体运动状态的原因，力能产生加速度。力在空间上的积累使物体动能发生变化；力在时间上的积累使物体动量发生变化。如图所示，质量为m的物块，在水平合外力F的作用下做匀变速直线运动，速度由
变化到
时，经历的时间为t，发生的位移为x。
(1)请根据牛顿第二定律和相关规律，推导动能定理；
(2)请根据牛顿第二定律和相关规律，推导动量定理。
某实验小组同学，用铁架台、弹簧和多个质量均为
的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系如图（甲）所示。
(1)该组同学在做该实验时，依次在弹簧下端挂上钩码，并在表格内分别记下钩码静止时弹簧下端指针所对应的刻度，记录数据如下：
钩码个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
弹力 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 |
指针对应刻度 | 12.51 | _ | 15.39 | 16.11 | 17.30 |
当挂2个钩码时，指针对应刻度如图（甲）所示，将指针示数填入表格；在以弹簧弹力为纵轴、指针对应刻度L为横轴的坐标系中，如图（乙）所示。描点画出第2组对应的数据点，并连线得到
图像_____。请根据图像分析并得出以下结论
①弹簧原长为__________cm。
②弹簧的劲度系数
__________
（保留两位有效数字）。
(2)弹簧与绳有一点相似之处，都可以认为是一个传递力的媒介。某位同学根据这个观点推广认为：将两个同样的弹簧串接在一起后，弹簧的劲度系数k与原来一样。你认为他的想法正确么_____？并解释一下你的理由_____。
在“观察电容器的充、放电现象”实验中，电路如图（甲）所示
(1)将开关S接通1，电容器的__________（填“上”或“下”）极板带正电，再将S接通2，通过电流表的电流方向向__________（填“左”或“右”）。
(2)若电源电动势为10V，实验中所使用的电容器如图（乙）所示，充满电后电容器正极板带电量为__________C（结果保留两位有效数字）。
(3)下列关于电容器充电时，电流i与时间t的关系；所带电荷量q与两极板间的电压U的关系正确的是__________。
