关于机械波，下列说法正确的有（ ）
A.两列波相遇产生干涉时，两列波的频率一定相等
B.根据公式v=λf，机械波的频率越高时，其传播速度越快
C.当观察者与波源间产生相对运动时，一定会发生多普勒效应
D.缝、孔或障碍物的尺寸跟波长差不多，或者比波长更小时，才会发生衍射
以下哪些属于狭义相对论的基本假设（ ）
A.一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小
B.在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
C.真空中的光速在不同的惯性参考系中都是不相同的
D.物体的能量E和其质量m满足E=mc2
光的干涉和衍射现象说明光具有波动性。爱因斯坦的光电效应理论和康普顿效应理论表明，光在某些方面确实也会表现得像是由一些粒子（即一个个有确定能量和动量的“光子”）组成的。人们意识到，光既具有波动性，又具有粒子性。（c为光速，h为普朗克常量）
(1)物理学家德布罗意把光的波粒二象性推广到实物例子，他提出假设：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，粒子的能量E和动量p跟它所对应波的频率v和波长
之间也遵从如下关系：
，
。请依据上述关系以及光的波长公式，试推导单个光子的能量E和动量p间存在的关系；
(2)我们在磁场中学习过磁通量
，其实在物理学中有很多通量的概念，比如电通量、光通量、辐射通量等等。辐射通量
表示单位时间内通过某一截面的辐射能，其单位为
。
①光子具有能量。一束波长为的光垂直照射在面积为S的黑色纸片上，其辐射通量为，且全部被黑纸片吸收，求该束光单位体积内的光子数n；
②光子具有动量。当光照射到物体表面上时，不论光被物体吸收还是被物体表面反射，光子的动量都会发生改变，因而对物体表面产生一种压力。求上一问中的光对黑纸片产生的压力大小，并判断若将黑纸片换成等大的白纸片，该束光对白纸片的压力有何变化。
如图所示，空间内有一磁感应强度
的水平匀强磁场，其上下水平边界的间距为H，磁场的正上方有一长方形导线框，其长和宽分别为
、
，质量
，电阻
。将线框从距磁场高
处由静止释放，线框平面始终与磁场方向垂直，线框上下边始终保持水平，重力加速度取
。求：
(1)线框下边缘刚进入磁场时加速度的大小；
(2)若在线框上边缘进入磁场之前，线框已经开始匀速运动。求线框进入磁场过程中产生的焦耳热Q；
(3)请画出从线框由静止开始下落到线框上边缘进入磁场的过程中，线框速度v随t变化的图像（定性画出）。
如图所示，R为变阻箱，电压表为理想电压表，电源电动势
，当变阻箱阻值为
时，闭合电键后，电压表读数
，求：
(1)电路中的电流I和电源内阻r；
(2)电源的输出功率P和效率
；
(3)试推导说明当R为多大时，电源的输出功率最大。
力是改变物体运动状态的原因，力能产生加速度。力在空间上的积累使物体动能发生变化；力在时间上的积累使物体动量发生变化。如图所示，质量为m的物块，在水平合外力F的作用下做匀变速直线运动，速度由
变化到
时，经历的时间为t，发生的位移为x。
(1)请根据牛顿第二定律和相关规律，推导动能定理；
(2)请根据牛顿第二定律和相关规律，推导动量定理。
