如图所示为一半径为R的透明半球体过球心O的横截面，面上P点到直径MN间的垂直距离...

如图所示为一半径为R的透明半球体过球心O的横截面，面上P点到直径MN间的垂直距离为．一细光束沿PO方向从P点入射，经过面MON恰好发生全反射．若此光束沿平行MN方向从P点入射，从圆上Q点射出，光在真空中的传播速度为c，求：

①透明半球体的折射率n；

②沿MN方向从P点入射的光在透明物中的传播时间t．

①② 【解析】试题光线从P点入射，经过面MON恰好发生全反射，说明在MON面的入射角等于临界角C，由几何关系求出临界角进而求出折射率；由几何关系求出光线在P点的入射角，由折射定律求折射角，由几何关系求出光线在透明物中传播的距离，求出光线在透明物中传播的速度，从而求得传播时间． ①设透明半球体的临界角为C，光路如图所示：则由几何关系有：又有：解得： ②光在P点的入射角设对应的折射角为r，则解得：光在透明半球体中的传播距离光在透明半球体中的传播时间光在透明半球体中的传播速度：联立解得：

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考点分析：

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弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，BC相距20 cm，某时刻振子处于B点开始计时，经过0.5 s，振子首次到达C点，求：

(1)振子的振幅；

(2)振子的周期和频率；

(3)振子在5 s内通过的路程及5s末时的位移大小．

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在“测玻璃的折射率”实验中:

（1）为取得较好的实验效果，下列操作正确的是______

A. 必须选用上下表面平行的玻璃砖；

B. 选择的入射角应尽量小些；

C. 大头针应垂直地插在纸面上；

D. 大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些.

（2）某同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图所示，若他测得AB=7.5cm,CD=5cm，则可求出玻璃的折射率n= _________。

（3）有甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其它操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则甲、乙两位同学测得的折射率与真实值相比分别是_________和_________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。