如图，长为1.25m的竖直光滑直杆固定在地面上，底部套有一个质量为1kg的小环。...

如图，长为1.25m的竖直光滑直杆固定在地面上，底部套有一个质量为1kg的小环。在恒力F=25N作用下，小环由静止开始向上运动。F与直杆的夹角为37°。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）

（1）求小环与直杆间的弹力大小N；

（2）求小环刚脱离直杆时的速度大小v；

（3）为使小环不脱离直杆，经过一段时间后撤去恒力，求恒力作用的最长时间t。

（1）15N；（2）5 m/s；（3）0.354 s。【解析】（1）小环在运动过程中的受力情况如图所示在垂直于直杆方向小环受力平衡，则有 N=Fsin37° 代入数据解得 N=15N （2）根据牛顿第二定律有 Fcos37°－mg=ma1 代入数据解得 a1=10m/s2 根据速度位移公式有 v2=2a1s 代入数据解得 v=5m/s （3）F力撤去后，小环的受力情况如图所示根据牛顿第二定律有 mg=ma2 解得 a2=g=10m/s2 为使小环不脱离直杆，则有解得 vm=3.54m/s 恒力作用的最长时间 =0.354s

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考点分析：

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甲、乙两车在t=0时刻从同一地点同向做直线运动，图为两小车运动的v-t图像。

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