Question

质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点，不计空气阻力且小球从末落地。则（　　）

A.整个过程中小球电势能变化了

B.整个过程中小球动量增量的大小为2mgt

C.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg²t²

D.从A点到最低点小球重力势能变化了

Answer

BD

【解析】

AB．小球先做自由落体运动，后做匀减速运动到0，接着反向加速，两个过程的位移大小相等、方向相反。设电场强度大小为E，加电场后小球的加速度大小为a，取竖直向下方向为正方向，则由

解得

a=3g

则小球回到A点时的速度为

v′=gt-at=-2gt

整个过程中小球动量增量的大小为mv′=2mgt

由牛顿第二定律得

联立解得

qE=4mg

整个过程中小球电势能变化了

故A错误，B正确。
C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了

故C错误；
D．设从A点到最低点的高度为h，根据动能定理得

解得

从A点到最低点小球重力势能减少了

故D正确。
故选BD。