Question

某同学用图甲所示的实验装置研究小车在斜面上的匀变速直线运动。实验步骤如下：

a．安装好实验器材，将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上。

b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每2个打点间隔取一个计数点，如图乙中0、1、2……8点所示。

c．用最小刻度是毫米的刻度尺测量各计数点的刻度数值，分别记作x₀、x₁、x₂……x₈。

d．分别计算出打点计时器打下计数点1、2、3……7时小车的瞬时速度v₁、v₂、v₃……v₇。

e．以v为纵坐标、t为横坐标，标出v与对应时间t的坐标点，画出v－t图线。

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：

①表1记录该同学测出计数点的刻度数值，其中x₅未测定，请你根据图乙将这个测量值填入表1中___________。

表1：

符号	x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8
刻度数值/cm	0	1.12	2.75	4.86	7.49		14.19	18.27	22.03

②表2记录该同学根据各计数点的刻度数值，计算出打点计时器打下各计数点时小车的瞬时速度，请你根据表1中x₅和x₇计算出v₆的值，并填入表2中_________。

表2：

符号	v1	v2	v3	v4	v5	v6	v7
速度数值/(m·s^-1)	0.34	0.47	0.59	0.72	0.84		0.98

③该同学在图丙中已标出v₁、v₂、v₃、v₄、v₅和v₇对应的坐标点，请你在图中标出v₆对应的坐标点，并画出v－t图线_________。

④根据v－t图线可计算出小车的加速度a=___________m/s²。（保留两位有效数字）

⑤为验证上述结果，该同学将打点计时器打下相邻计数点的时间间隔记为T，并做了以下的计算：

；；

；。

求出其平均值。你认为a和a′哪个更准确，请说明理由。____________

Answer

10.60（10.59-10.61） 0.96 3.1（3.0-3.2） a更准确，因为在计算a′的过程中，没有剔除错误数据

【解析】

① [1]根据图乙得x5测量值是10.60cm；

②[2]每2个打点间隔取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T = 0.04s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上6点时小车的瞬时速度大小

③[3]根据实验数据画出图象

④[4]根据图象的斜率即是小车的加速度大小

⑤[5][6]a更准确，因为在计算a′的过程中，没有剔除错误数据。