Question

如图所示，质量为m的托盘P（包括框架）悬挂在轻质弹簧的下端处于静止状态，托盘的上表面水平。t=0时刻，将质量也为m的物块Q轻轻放到托盘上，t₁时刻P、Q速度第一次达到最大，t₂时刻，P、Q第一次下降到最低点，下列说法正确的是（　　）

A.Q刚放上P瞬间它们的加速度大小为

B.0~t₁时间内弹簧弹力的冲量大于2mgt₁

C.0~t₁时间内P对Q的支持力不断增大

D.0~t₂时间内P、Q的重力势能和弹簧弹性势能的总和不断减小

Answer

AC

【解析】

A． Q刚放上P瞬间，弹簧弹力不变，仍为mg，故根据牛顿第二定理可知，它们的加速度

故A正确；

B． t1时刻P、Q速度第一次达到最大，此时P、Q整体合力为零，此时弹簧弹力

故0~t1时间内弹簧弹力小于2mg，故0~t1时间内弹簧弹力的冲量小于2mgt1，故B错误；

C． 0~t1时间内整体向下的加速度逐渐减小到零，对Q有

故P对Q的支持力N不断增大，故C正确；

D． t2时刻，P、Q第一次下降到最低点，动能为零，故根据机械能守恒可知，0~t2时间内P、Q的重力势能和弹簧弹性势能的总和先减小再增大，故D错误。

故选AC。