Question

如图所示，传送带AB长为16m，水平地面BC的长为8m，传送带与水平地面之间B处由光滑小圆弧连接，物块在B处由传送带滑到水平地面速度大小不变，物块与水平地面间、传送带间的动摩擦因数均为0.5，光滑半圆形轨道CD的半径为1.25m，与水平地面相切于C点，其直径CD右侧有大小为100V/m、方向水平向左的匀强电场。传送带以l0m/s的速度顺时针运动，带正电的物块可看成质点，其质量为5kg，带电荷量为0.5C，从静止开始沿倾角为37°的传送带顶端A滑下。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

A.物块在传送带上先加速后匀速

B.物块在传送带上运动的时间为3s

C.物块到达C点时对C点的压力为306N

D.物块可以运动到D点，在D点速度为m/s

Answer

C

【解析】

AB.刚开始运动时，对物块受力分析可知

解得

a1=10m/s2

物块与传送带达到共同速度时

解得

t1=ls

物块的位移

此后对物块受力分析可知

解得a2=2m/s2，物块在传送带上的第二段运动

解得t2=1s，物块在传送带上运动的时间

物体在传送带上先以a1=10 m/s2加速，再以a2=2m/s2加速，AB错误；

C.物块到达传送带底端的末速度

在水平地面BC上，物块做匀减速直线运动，其加速度大小

设物块到达C点时的速度为v3，则

解得

v3=8m/s

设此时C点对物块的支持力为FN，根据牛顿第二定律，有

解得

FN=306N

根据牛顿第三定律可知，物块对C点的压力大小为306N，故C正确；

D.由于物块在电场中有

重力和电场力合力为

方向与竖直方向成45°角，所以物块的等效最高点在上半部圆弧与竖直方向成45°角处，要过等效最高点需要的最小速度为

，

代入数据得

而实际上，物块由C点运动到等效最高点时的速度，由动能定理可得

代入数据可得

所以物块过不了等效最高点，物块就不可能到达D点，故D错误。

故选C。