如图所示，一根原长L=1m的轻弹簧套在足够长的光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量m=2kg的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。小球和杆可以一起绕经过杆A端的竖直轴OO'匀速转动，且杆与水平面间始终保持夹角θ=370已知杆处于静止状态时弹簧的长度变为原长的一半，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，所有过程中弹簧均不会超过弹簧的弹性限度。
(1)调整杆的旋转速度，使弹簧恰好恢复原长，求此时小球的线速度大小v；
(2)当小球的线速度大小v1=
m/s时，求该弹簧的长度。
如图所示，质量m=50kg的跳台滑雪运动员(视为质点)经过一段半径R=20m的圆弧加速滑行后，从O点(O点正好在圆弧对应圆心的正下方)水平飞出，落到斜坡上的A点，已知斜坡与水平面的夹角
，O点到A点的距离L=75m，不计空气阻力(取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2)，求：
(1)运动员在空中运动的时间t；
(2)运动员刚到达O点时受到O点的支持力大小N；
(3)运动员从O点水平飞出后与斜面距离最大时的速度大小v。
一飞船在距离某星球表面高度为H处，绕该星球做速率为v的匀速圆周运动，星球的半径为已知引力常量为G。
(1)求该星球的质量M；
(2)宇航员登陆该星球，在距离该星球表面h高度处由静止释放一小球，不计空气阻力，求该小球落到星球表面的时间t。
为验证向心力与物体所受合力的关系，某学习小组设计了如图所示的实验装置。一轻质细线上端固定在力传感器上，下端悬挂一小钢球。钢球静止时刚好位于光电门中央。主要实验步骤如下：
①用游标卡尺测得钢球直径为d；
②将钢球静止悬挂，此时力传感器的示数为F1，用毫米刻度尺量得细线长为L；
③将钢球拉到适当的高度处由静止释放，光电门计时器测得钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2；已知当地的重力加速度大小为g，钢球遮光长度近似为d。回答下列问题。
(1)钢球的质量m＝____。
(2)钢球经过光电门时的线速度大小v=_____。
(3)若满足F2-F1=____，则说明钢球的向心力与钢球受到的合力相等。
某同学进行了“探究平抛运动规律”的实验，取g=10m/s2。
(1)该同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长为10cm，则可知该相机的曝光时间间隔为______s，该小球运动到图中“2”位置时的速度大小____m/s(结果均保留一位小数)。
(2)若以图中“1”位置为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，即“1”位置的坐标为(0，0)，“2”位置的坐标为(0.2m，0.1m)，则该小球抛出点的坐标为____。
长为L的轻质杆，杆可绕其上端的固定轴转动，杆的下端固定一质量为m的小球（视为质点）。开始时，小球处于静止状态，现给小球一水平初速度v0，使小球在竖直平面内绕定点做圆周运动，并且刚好能过最高点，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A.小球过最高点时，速度为零
B.小球过最高点时，速度大小为
C.开始转动时，小球受到杆的拉力大小为
D.小球过最高点时，杆对小球的支持力大小为mg
