Question

一物体由静止开始做直线运动，在0∼60s内物体的加速度随时间变化的图线如图1所示。求：

(1)物体在0∼60s内最大速度的大小；

(2)在图2所示的坐标系中画出物体在这60s内的v−t图象；

(3)在这60s内汽车行驶的平均速度的大小。

Answer

(1)20m/s；(2)图见解析；(3) 15m/s.

【解析】

(1)汽车在10s末的速度最大，最大速度

vm=a1t1=2m/s2×10s=20m/s

(2)在10s～40s内做匀速直线运动，在40s末的速度仍然是20m/s；
在40s～60s内做匀减速直线运动，60s末的速度

vt=vm+a2t3=20m/s+（-1m/s2）×20s=0m/s

根据汽车在第10秒末、40秒末、60秒末的速度做出v-t图线如图所示：

(3)由图可知，0～10s位移大小为

x1=×20×10m=100m

10s～40s位移大小为

x2=20×30m=600m

40s～60s位移大小为

x3=×20×20m=200m

则在这60s内汽车行驶的位移

x=x1+x2+x3=100m+600m+200m=900m．

60s内汽车行驶的平均速度