在宇宙探索中，科学家发现某颗行星的质量和半径均为地球的，宇航员登陆到该行星的表面...

在宇宙探索中，科学家发现某颗行星的质量和半径均为地球的，宇航员登陆到该行星的表面时，将长度L=0.45m的细绳一端固定，另一端系质量m=0.1kg的金属球，并让金属球恰好能在竖直面内作圆周运动。已知地球表面重力加速度g=10m/s2。求：

（1）该行星表面的重力加速度g′；

（2）金属球通过最高点时线速度大小；

（3）金属球通过最低点时细绳的拉力大小。

（1）20m/s2；（2）；（3）F=12N 【解析】（1）设地球半径为M，半径为R，在地球表面有设行星半径为M′，半径为R′，在行星表面有根据题意有M＝2M′，R＝2R′；联立解得 g′＝2g＝20m/s2 （2）金属球通过最高点时，设其速度为v1，由于小球恰能经过最高点，因此此时只受重力mg′作用，根据牛顿第二定律有得（3）小球由最高点运动至最低点过程中，根据动能定理有 mg′2L=mv22－mv12 得小球在最低点时合力提供向心力有 F－mg′= 得 F=12N

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考点分析：

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某活动小组利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。将气垫导轨调节水平后在上面放上A、B两个光电门，滑块通过一根细线与小盘相连。测得小盘和砝码的总质量m，质量为M的滑块上固定的挡光片宽度为d。实验中，静止释放滑块后测得滑块通过光电门A的时间为△tA，通过光电门B的时间为△tB。

（1）实验中，该同学还需要测量_________；

（2）实验测得的这些物理量若满足表达式_____，即可验证系统机械能守恒定律。（用实验中所测物理量相应字母表示）

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某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，打点计时器工作频率为50Hz。

（1）实验中木板略微倾斜，这样做（____）

A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑

B．是为了增大小车下滑的加速度

C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功

D．是为了使释放小车后，小车能匀减速下滑

（2）本实验中，关于橡皮筋做的功，下列说法中正确的是（____）

A．橡皮筋做的功可以直接测量大小

B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加

C．橡皮筋在小车运动的全程中始终做功

D．把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做功也增加为原来的两倍

（3）实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条、4条……，挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车．把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1，……；橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出。根据第四次的纸带(如上图所示)求得小车弹开后获得的速度为_________m/s。（结果保留三位有效数字）