如图甲所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场方向垂直，已知线圈...

如图甲所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场方向垂直，已知线圈的匝数N=100，边长ab=1.0m、bc=0.5m，电阻r=2Ω，磁感应强度B随时间变化的曲线如图乙所示，取垂直纸面向里为磁场的正方向，求：

（1）3s时线圈内感应电动势的大小和感应电流的方向；

（2）在1s~5s内通过线圈的电荷量q；

（3）在0~5s内线圈产生的焦耳热Q。

（1）5V，；（2）10C；（3）100J 【解析】（1）3s时感应电动势为代入数据解得感应电流方向为：（2）在1～5s内线圈中的感应电动势与3s时感应电动势相同，通过线圈的感应电流为通过线圈的电荷量为联立上式，代入数据解得（3）0～1s内线圈中的感应电动势为 0～1s内线圈中的感应电流为产生的焦耳热为 1～5s内线圈产生的焦耳热为 0～5s内总的焦耳热为

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考点分析：

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如图所示, AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨, 两导轨间的距离为L, 导轨平面与水平面的夹角是θ, 在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜面向上方的匀强磁场, 磁感应强度为B. 在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻,导轨的电阻不计.一根垂直于导轨放置的金属棒ab, 电阻为r 质量为m, 从静止开始沿导轨下滑, 下滑高度为H时达到最大速度．不计摩擦，求在此过程中：

（1）ab 棒的最大速度

（2）通过电阻R的热量

（3）通过电阻R的电量

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如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置且足够长的平行金属导轨AB、CD，在导轨的A、C端连接一阻值为R的电阻。一根质量为m、长度为L的金属棒ab垂直导轨放置，导轨和金属棒的电阻不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ。若用恒力F沿水平方向向右拉金属棒使其运动，求金属棒的最大速度。