Question

如图，光滑水平面上放着长木板B，质量m＝2kg的木块A以速度v₀＝2m/s滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在有摩擦，之后，A、B的速度随时间变化情况如右图所示，重力加速度g＝10m/s^2.则下列说法正确的是（　　）

A.A、B之间动摩擦因数为0.1

B.长木板的质量为1 kg

C.长木板长度至少为2m

D.A、B组成系统损失机械能为4J

Answer

A

【解析】

A在B的表面上滑行时，根据v-t图像的斜率可得到A的加速度大小，由牛顿第二定律求得动摩擦因数。对系统，运用动量守恒定律列式可求得长木板的质量M。根据“面积”表示位移，求解木板的长度。由能量守恒定律求解A、B组成系统损失机械能。

A．由图像可知，木板B匀加速运动的加速度

对B根据牛顿第二定律得

μmg＝MaB

解得μ＝0.1，故A正确；

B．从图可以看出，A先做匀减速运动，B做匀加速运动，最后一起做匀速运动，共同速度v＝1 m/s，取向右为正方向，根据动量守恒定律得

解得M＝m＝2kg，故B错误；

C．由图像可知前1s内B的位移

A的位移

所以木板最小长度

故C错误。

D．A、B组成系统损失机械能

故D错误。

故选A。