如图所示，两平行且无限长光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ＝37°，两导轨...

如图所示，两平行且无限长光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ＝37°，两导轨之间相距为L＝1m，两导轨M、P间接入电阻R＝1Ω，导轨电阻不计。在abdc区域内有一个方向垂直于两导轨平面向下的匀强磁场Ⅰ，磁感应强度为B1＝2T，磁场的宽度x1＝3m，在cd连线以下的区域有一个方向也垂直于两导轨平面向下的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度为B2＝1T。一个质量为m＝1kg的金属棒垂直放在金属导轨上，与导轨接触良好，金属棒的电阻r＝1Ω。若将金属棒在离ab连线上端x0处自由释放，则金属棒进入磁场Ⅰ恰好做匀速直线运动。金属棒进入磁场Ⅱ后，经过ef时刚好达到平衡状态，cd与ef之间的距离x2＝9m。重力加速度g取10m/s2，sin37º=0.6，求金属棒：

（1）在磁场Ⅰ区域内速度v1的大小；

（2）从开始运动到在磁场Ⅱ中达到平衡状态这一过程中整个电路产生的热量；

（3）从开始运动到在磁场Ⅱ中达到平衡状态所经过的时间。

（1）3m/s；（2）4.5J；（3）3.75s 【解析】（1）金属棒进入磁场Ⅰ区域匀速运动，由平衡条件和电磁感应规律得 I＝ mgsin37°＝B1IL 解得 v1＝3m/s （2）金属棒在未进入磁场前做初速度为零的匀加速直线运动，知 mgsin37°＝ma 得 a＝6m/s2 2ax0＝v12 得 x0＝0.75m 金属棒在通过磁场Ⅱ区域达到稳定状态时，重力沿斜轨道向下的分力与安培力相等 I′＝ mgsin37°＝B2I′L 解得 v2＝12m/s 金属棒从开始运动到在磁场Ⅱ区域中达到稳定状态过程中，根据动能定理，有 mg(x0＋x1＋x2)sin37°＋W安＝mv22－0 电路在此过程中产生的热量 Q＝－W安＝4.5J （3）由运动学规律得先匀加速 v1＝at1 t1＝0.5s 之后匀速 x1＝v1t2 t2＝1s 最后，金属棒在磁场Ⅱ中达到稳定状态前的过程中取任意微小过程，设这一微小过程的时间为Δti，速度为vi，速度的变化量为Δvi，金属棒从进入磁场Ⅱ到在磁场Ⅱ中达到稳定状态的过程中，有 mgsin37°∑Δti－＝m∑Δvi mgsin37°t3－＝m(v2－v1) 解得 t3＝2.25s 所以 t＝t1＋t2＋t3＝0.5+1+2.25s=3.75s

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考点分析：

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如图所示，光滑的固定斜面体倾角为θ=30º，细绳一端用钉子固定在斜面上的O点，另一端连接一质量为m=0.2kg的小球，将小球放在A点时，细绳刚好拉直且OA水平。小球由静止释放，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）小球运动到最低点B时，细绳中的张力大小；

（2）若小球与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，小球的速度最大时，细绳与OA之间的夹角大小。

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某同学为了测量一电源的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：

A．待测电源E（电动势约为4V）

B．灵敏电流计G（满偏电流Ig=100μA、内阻Rg=2.0kΩ）

C．电阻箱R（最大阻值999.9Ω）

D．定值电阻R0=4Ω

E．开关S，导线若干

该同学根据如图（a）所示的实验电路对电源的电动势及内阻进行测量，步骤如下：

①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；

②通过改变电阻箱阻值R，测相应的电流I，并记录数据；

③根据实验数据,以电阻R和相应的电流I的乘积IR为纵坐标，I为横坐标，在坐标系中描点绘出的IR—I图线如图（b）所示。

（1）根据图线可得电源的电动势E=_______V，内阻r=_______Ω。（保留两位有效数字）；

（2）从测量原理来看，利用图（a）所示的电路所得的电动势测量值与真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。

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某同学利用如图（a）所示的装置测量物块与水平桌面之间的动摩擦因数。

（1）物块放在水平桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过定滑轮挂上钩码，打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50Hz，纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动。图（b）为打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E为纸带上5个计数点（相邻两计数点间有4个点未画出），各计数点间距离如图所示，则加速度大小为_________m/s2。（结果保留两位有效数字）