如图所示光滑的水平地面上放置一四分之一光滑圆弧轨道A，圆弧轨道质量为3m，半径为R，左侧放置一竖直固定挡板，右侧紧靠轨道放置与其最低点等高的水平长木板B，质量为2m，长木板上表面粗糙，动摩擦因数为μ，左端放置一物块C，质量为2m，从圆弧轨道最高点由静止释放另一质量为m的物块D，物块D滑至最低点时与物块C发生弹性碰撞，碰后D沿圆弧轨道上升至速度为0时撤去挡板（C、D均可视为质点，重力加速度取g）。求：
(1)碰后D上升的高度；
(2)撤去挡板后圆弧轨道A与物块D分离时A的位移；
(3)若C恰好未滑离长木板B，求长木板B的长度。
为了方便监控高温锅炉外壁的温度变化，可在锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的气缸，气缸内封闭气体温度与锅炉外壁温度相等。如图所示，气缸右壁的压力传感器与活塞通过轻弹簧连接，活塞左侧封闭气体可看做理想气体。已知大气压强为p0，活塞横截面积为S，不计活塞质量和厚度及与气缸壁的摩擦。当锅炉外壁温度为T0时，活塞与气缸左壁的间距为L，传感器的示数为0。温度缓慢升高到某一值时，传感器的示数为p0S，若弹簧的劲度系数为
，求：
(1)此时锅炉外壁的温度；
(2)若已知该过程气缸内气体吸收的热量为Q，求气体内能增加量。
如图所示，在一次警犬训练中，训练员在O处将一物体以v0=20m/s的初速度沿地面向前弹射出去，物体的运动可视为匀减速直线运动，经x=100m停止运动。求
(1)物体做匀减速运动的加速度a1为多大？
(2)物体做匀减速运动的同时，警犬由静止开始从O点沿同一直线做匀加速直线运动向前追赶物体。它能达到的最大速度为15m/s，结果刚好在物体停止运动时将其追上。则警犬加速时的加速度a2为多大？
2019年我国新能源汽车累计销量120.6万辆，位于世界领先水平。某兴趣小组为研究车载电池的性能，设计了如图所示的电路测量一块车载电池的电动势和内阻。所用器材如下：
A.待测电池，电动势约为12V，内阻约几欧姆
B.直流电压表V1（量程为0－15V），内阻约为10KΩ
C.直流电压表V2（量程为0－6V），内阻约为3KΩ
D.定值电阻R0（未知）
E.滑动变阻器R，最大阻值为20Ω
F.导线和开关
(1)由于定值电阻R0阻值未知，某同学需先利用该电路测量定值电阻R0的阻值，其先把滑动变阻器R的阻值调到最大，再闭合开关，读出电压表V1、V2的读数分别为9.0V、3.0V，则R0=_________Ω。
(2)改变滑动变阻器的滑片位置，得出几组U1，U2的值，作出如图所示的图象，可得电源的电动势E=_________V，内阻r=_________Ω。（结果均保留3位有效数字）
(3)由该实验测得的电池的电动势值_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）实际值。
某同学用图甲所示的单摆研究简谐运动中的规律：
让摆球在竖直平面内做简谐运动，用力传感器得到细线对摆球拉力F的大小随时间t变化的图线如图乙所示，且从平衡位置开始为运动的0时刻。由图乙中所给的数据结合力学规律可得
(1)该同学先用游标卡尺测量小球的直径如图丙所示，其读数为_________cm；
(2)由图象得该单摆的振动周期T=_____________s；
(3)摆球的质量m=_________kg（g=10m/s2）。
如图所示，在光滑的水平面上，存在一宽度为d=lm的匀强磁场，磁场方向垂直水平面向下，水平面内有一质量为m=2kg的直角梯形金属线框，左右两边分别与磁场边界平行，其左右边长之比为5：1，梯形高为2d，现使线框AB边在磁场左边界L1的d处，在一水平恒力F=4N作用下由静止开始向右运动，（运动过程中右边始终与磁场边界平行，线框平面始终与磁场方向垂直），当AB边刚进入磁场时加速度恰好为0，在CD边刚进入磁场前的一段时间内，线框做匀速运动。则（ ）
A.AB边刚进入磁场时线框的速度2m/s
B.CD边刚进入磁场时的速度是1m/s
C.从开始运动到CD边刚进入磁场的过程中，线框产生的焦耳热为11.75J
D.CD边刚进入磁场时，线框加速度的大小为10.5m/s2
