Question

如图所示，两个小球A、B大小相等，质量分布均匀。分别为m₁、m₂，m₁ <m₂，A、B与轻弹簧栓接，静止在光滑水平面上，第一次用锤子在左侧与A球心等高处水平快速向右敲击A，作用于A的冲量大小为I₁，第二次两小球及弹簧仍静止在水平面上，用锤子在右侧与B球心等高处水平快速向左敲击B，作用于B的冲量大小为I₂，I_l=I₂,则下列说法正确的是（　　）

A.若两次锤子敲击完成瞬间，A、B两球获得的动量大小分别为p₁和p₂，则p₁=p₂

B.若两次锤子敲击分别对A、B两球做的功为W₁和W₂，则W₁=W_2．

C.若两次弹簧压缩到最短时的长度分别为L₁和L₂，则L ₁<L₂

D.若两次弹簧压缩到最短时A、弹簧、B的共同速度大小分别为v₁和v₂，则v₁>v₂

Answer

AC

【解析】

A．由动量定理可知，由于Il=I2，则若两次锤子敲击完成瞬间有

故A正确；

B．由于两次锤子敲击完成瞬间两球具有的动量大小相等，且可知，A球获得的初动能更大，由动能定理可知

故B错误；

C．由动量守恒可得

得

由能量守恒有

得

由于则质量越大的，初速度越小，即A球获得的初速度较大，则敲击A球时弹簧的最大弹性势能较大，即

故C正确；

D．由由动量守恒可得

得

则两次共速的速度相同，故D错误。

故选AC。