Question

光滑水平面有一粗糙段AB长为s，其摩擦因数与离A点距离x满足（k为恒量）。一物块（可看作质点）第一次从A点以速度v₀向右运动，到达B点时速率为v，第二次也以相同速度v₀从B点向左运动，则（　　）

A.第二次也能运动到A点，但速率不一定为v

B.第二次也能运动到A点，但两次所用时间不同

C.两次克服摩擦力做的功不相同

D.两次速率相同的位置只有一个，且距离A为

Answer

B

【解析】

AB．根据

知物块所受的滑动摩擦力大小为

可知第一次物块向右过程中摩擦力不断增大，加速度不断增大，而向左运动的过程中，摩擦力不断减小，加速度不断减小，物块速度减小变慢，故第二次也能运动到A点。两个过程中，摩擦力做功相同，由动能定理可知，第二次到达A点的速率也为v，时间变长，故A错误，B正确。

C．根据块所受的滑动摩擦力大小为

通过相等的路程，根据变力做功的原理，可知两次物块克服摩擦力做功相同，故C错误；

D．设两次速率相同的位置距离A点的距离为x，相同的速率设为，根据动能定理得

第一次有

第二次有

联立解得，故D错误。
故选B。