如图所示是某公园中的一项游乐设施，半径为R=2.5m、r=1.5m的两圆形轨道甲和乙安装在同一竖直平面内，两轨道之间由一条水平轨道CD相连，现让可视为质点的质量为10kg的无动力小滑车从A点由静止释放，刚好可以滑过甲轨道后经过CD段又滑上乙轨道后离开两圆形轨道，然后从水平轨道飞入水池内，水面离水平轨道的高度h=5m，所有轨道均光滑，g=10m/s2．
（1）求小滑车到甲轨道最高点时的速度v．
（2）求小滑车到乙轨道最高点时对乙轨道的压力．
（3）若在水池中MN范围放上安全气垫（气垫厚度不计），水面上的B点在水平轨道边缘正下方，且BM=10m，BN=15m；要使小滑车能通过圆形轨道并安全到达气垫上，则小滑车起始点A距水平轨道的高度该如何设计？
在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平向右恒力F1推物体，作用一段时间后，离出发点的距离为x，此时撤去F1，换成相反方向的水平恒力F2推这一物体，当恒力F作用时间是恒力F作用时间3倍时，物体恰好回到离出发点左侧距离为x处，在整个过程中外力对物体做的总功为250J。
（1）则在整个过程中，恒力F1、F2做功各是多少；
（2）则在整个过程中，水平恒力F的末了时刻功率与水平恒力F2的末了时刻功率的比值。
假如你乘坐我国自行研制的、代表世界领先水平的神州X号宇宙飞船，通过长途旅行，目睹了美丽的火星，为了熟悉火星的环境，飞船绕火星做匀速圆周运动，离火星表面的高度为H，测得飞行n圈所用的时间为t，已知火星半径为R，引力常量为G，求：
（1）神舟X号宇宙飞船绕火星运动的周期；
（2）火星的质量；
（3）火星表面的重力加速度。
如图所示，在距地面高为H=45m处，有一小球A以初速度v0=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，A、B均可看做质点，空气阻力不计。求（g=10m/s2）：
（1）A球从抛出到落地的时间；
（2）A球落地时，AB之间的距离。
如图是滑道压力测试的示意图，光滑斜面与半径为R滑圆弧轨道, 在滑圆弧轨道弧的最低点B处平滑相连接，某质量为
的滑块从斜面上高h处由静止下滑，重力加速度为g则：
（1）滑块运动到斜面底端的B点时的速度大小为________；
（2）滑块进入圆弧轨道的B对轨道的压力_________。
如图a所示，在水平路段AB上有一质量为
的汽车，正以10m/s的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v-t图像如图b所示，在t=20s时汽车到达C点，运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变。假设汽车AB路段上运动时所受的恒定阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）f1=2000N（解题时将汽车看成质点）则：
（1）运动过程中汽车发动机的输出功率为_______；
（2）汽车速度减至8m/s的加速度大小_________；
（3）BC路段的长度__________。
