Question

如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥形筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（      ）

A.A球的线速度必定大于B球的线速度

B.A球的角速度必定小于B球的角速度

C.A球的运动周期必定小于B球的运动周期

D.A球对筒壁的压力等于B球对筒壁的压力

Answer

ABD

【解析】

对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图

根据牛顿第二定律，有：F=mgtanθ=m；解得．由于A球的转动半径较大，A线速度较大，故A正确；根据可知，A球的转动半径较大，则A的角速度较小．故B正确．周期 ，因为A的半径较大，则周期较大．故C错误．由上分析可知，筒对小球的支持力N=，与轨道半径无关，则由牛顿第三定律得知，小球对筒的压力也与半径无关，即有球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力．故D正确．故选ABD．