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利用万有引力定律可以测量天体的质量. (1)测地球的质量 英国物理学家卡文迪许,...

利用万有引力定律可以测量天体的质量.

1)测地球的质量

英国物理学家卡文迪许,在实验室里巧妙地利用扭秤装置,比较精确地测量出了引力常量的数值,他把自己的实验说成是称量地球的质量.已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G.若忽略地球自转的影响,求地球的质量.

2)测双星系统的总质量

所谓双星系统,是指在相互间引力的作用下,绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个星球AB,如图所示.已知AB间距离为LABO点运动的周期均为T,引力常量为G,求AB的总质量.

3)测月球的质量

若忽略其它星球的影响,可以将月球和地球看成双星系统.已知月球的公转周期为T1,月球、地球球心间的距离为L1.你还可以利用(1)、(2)中提供的信息,求月球的质量.

 

(1);(2);(3). 【解析】 (1)设地球的质量为M,地球表面某物体质量为m,忽略地球自转的影响,则有 解得:M=; (2)设A的质量为M1,A到O的距离为r1,设B的质量为M2,B到O的距离为r2, 根据万有引力提供向心力公式得: , , 又因为L=r1+r2 解得:; (3)设月球质量为M3,由(2)可知, 由(1)可知,M= 解得:  
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(1)汽车所受阻力是多大?

(2)这个匀加速过程可以维持多长时间?

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(2)小球做匀速圆周运动的线速度;

(3)小球做匀速圆周运动的周期。

 

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(3)小球落地时的速度大小v

 

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