Question

如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：

(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，我们可以通过________相同，间接地用水平位移来代替小球碰撞前后时的速度；

(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先将入射球m₁多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m₂静止于轨道的水平部分，再将入射小球m₁从斜轨上S位置由静止释放，与小球m₂相撞，并多次重复；

实验中必要且正确步骤是__________；（填选项前的符号）

A.测量抛出点距地面的高度H

B.测量小球m₁开始释放高度h，每次实验时必须将m₁由同一高度位置无初速释放

C.用天平测量两个小球的质量m₁、m₂

D.找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置分别为N、M

E.测量平抛射程、、

(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________________[用(2)中测量的量表示]；

(4)若，则m₁：m₂=________，两小球相碰过程中动能________ （填“是”、“不是”）守恒的。

Answer

下落的高度或下落的时间均可 CDE m1：m2= 4：1 不是

【解析】

(1)[1]小球离开轨道后做平抛运动，则有

做平抛运动的初速度为

验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，所以我们可以通过下落的高度或下落的时间相同，间接地用水平位移来代替小球碰撞前后时的速度；

(2)[2]AB．小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，所以入射球从同一高度无初速即可，不需要测量抛出点距地面的高度和小球开始释放高度，故A、B错误；

CDE．要验证动量守恒定律定律，即验证

小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间相等，上式两边同时乘以得

可得

因此本实验需要测量的量有两小球的质量、和平抛射程、、，显然要确定两小球的平均落点和的位置，故C、D、E正确；

故选CDE；

(3)[3]根据(2)分析，若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为

(4)[4]若，代入可得

解得

[5]小球相碰前动能为

两小球相碰后动能为

所以两小球相碰过程中动能不是守恒的。