Question

假设将来一艘飞船靠近火星时，经历如图所示的变轨过程，已知万有引力常量为，则下列说法正确的是（　　）

A.飞船在轨道Ⅱ上运动到P点的速度小于在轨道Ⅰ运动到P点的速度

B.若轨道Ⅰ贴近火星表面，测出飞船在轨道Ⅰ运动的周期，就可以推知火星的密度

C.飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度

D.飞船在轨道Ⅱ上运动时的周期大于在轨道Ⅰ上运动时的周期

Answer

BD

【解析】

A. 从轨道I到轨道Ⅱ要在P点点火加速，则在轨道I上P点的速度小于轨道Ⅱ上P点的速度，故A错误；

B. 飞船贴近火星表面飞行时，如果知道周期T，可以计算出密度，即由

，

可解得

故B正确；

C. 根据 可知，飞船在I、Ⅱ轨道上的P点加速度相等，故C错误；

D. 因为轨道Ⅱ半长轴大于轨道Ⅰ的半径，所以飞船在轨道Ⅱ上运动时的周期大于在轨道Ⅰ上运动时的周期，故D正确。