Question

如图所示，质量相等的两个小球A、B在固定的半球形碗的内表面做匀速圆周运动，圆周平面都是水平面的．不计一切摩擦和空气阻力．则

A.小球A的线速度大于B的线速度

B.小球A的角速度小于B的角速度

C.小球A的向心加速度小于B的向心加速度

D.小球A所受弹力大于B所受弹力

Answer

AD

【解析】

以任意一球为研究对象，受力情况如图，由图得到轨道对小球的支持力 ，对于两球θa＞θb，所以Na＞Nb，故D正确；小球受重力mg和内壁的支持力N，由两力合力提供向心力，mgtanθ=m，得： ，设球的半径为R，根据几何关系可知，运动半径r=Rsinθ，则 sinθ，对于两球θa＞θb，则va＞vb，故A正确；根据牛顿第二定律得：mgtanθ=mω2r，得， ，设球的半径为R，根据几何关系可知，运动半径r=Rsinθ，则 ，对于两球θa＞θb，则ωa＞ωb，故B错误；向心加速度an=gtanθ，对于两球θa＞θb，则向心加速度aa＞ab．故C错误．故选AD．