有些知识我们可能没有学过，但运用我们已有的物理思想和科学方法，通过必要的分析和推理可以解决一些新的问题。
(1)单摆做简谐振动，请推导出其振动频率f表达式（已知单摆摆长为L、单摆摆球质量为m、当地重力加速度为g）；
(2)在弹吉他时，当拨动琴弦时，琴弦会发生振动，琴弦振动的频率f由琴弦的质量m、长度L和所受弹拨力F决定。请写出琴弦振动的频率f与琴弦的质量m、长度L和所受弹拨力F的关系式；
(3)现将弦的长度L减小18%，论证琴弦振动的频率将如何改变？
已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。地可视为质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响。
(1)北京时间2020年3月9日，中国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第54颗导航卫星，此次发射的是北斗第2颗地球静止轨道卫星（又称地球同步卫星），它离地高度为h。求此卫星进入地球静止轨道后正常运行时v的大小（不考虑地球自转的影响）；
(2)为考察地球自转对重力的影响，某研究者在赤道时，用测力计测得一小物体的重力是F1。在南极时，用测力计测得该小物体的重力为F2。求地球的质量M。（已知地球自转周期为T）
我们通常采用如图1所示的装置验证动量守恒定律的实验。实验测得：A球的质量m1，B球的质量m2，水平轨道末端距地面的高度H。O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，记录的落点平均位置Ｍ、N几乎与OP在同一条直线上，测量出三个落点位置与O点距离OM、OP、ON的长度。
(1)先仅研究A球单独做平抛运动的情况。始终让A球从斜槽的同一位置S处由静止滚下，而多次改变斜槽的倾斜角度，即改变S处的高度h。A球的水平射程OP用x表示。请在图2中画出x2-h图像的示意图，并求出其斜率；（设斜槽及水平轨道光滑）
(2)再研究A球和B球相碰的情况。因为两球的碰撞动量守恒，其表达式为m1×OP＝m1×OM＋m2×ON。
a．关于该实验，也可以根据牛顿运动定律及加速度的定义，从理论上推导得出碰撞前后两球的动量变化量大小相等、方向相反。请写出推导过程（推导过程中对所用的物理量做必要的说明）。
b．某同学在做这个实验时，记录下小球三个落点的平均位置M、P、N，如图3所示。他发现Ｍ和N偏离了OP方向。这位同学猜想两小球碰撞前后在OP方向上依然动量守恒，请你帮他写出验证这个猜想的办法。
如图1所示，一个匝数n=10的圆形导体线圈，面积S1=0.4m²，电阻r=1Ω。线圈处于垂直线圈平面向里的匀强磁场区域中，磁感应强度B随时间t变化的关系如图2所示。有一个R=4Ω的电阻，将其两端与图1中的圆形线圈相连接，求：
(1)在0~0.2s时间内产生的感应电动势E的大小；
(2)在0~0.2s时间内通过电阻R的电荷量q的大小；
(3)线圈电阻r消耗的功率Pr的大小。
某同学探究加速度与物体受力、物体质量的关系。
(1)为达到实验目的，下列说法正确的是___。（选填选项前的字母）
A．可以用天平测物体的质量
B．必须用弹簧秤测物体受力
C．同时研究某个物理量与另外两个物理量的关系，可采用控制变量的方法
(2)为了测量（或比较）出物体运动的加速度a，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是____（选填选项前的字母）。
A．小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量其移动的位移x，用秒表测出发生这段位移所用的时间t，由
计算出加速度
B．将打点计时器的纸带连在小车上，通过纸带上打出的点来测量加速度a
C．让两辆相同的小车同时做初速度为零且加速度不同的匀加速直线运动，并同时停下，那么它们的位移之比就等于加速度之比，测量（或比较）加速度就转换为测量（或比较）位移了
(3)实验中用图1所示的装置，补偿打点计时器对小车的阻力和其他阻力的具体做祛是：将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带滑木板做直线运动_____（选填“匀速”或“匀加速”）。
(4)该实验中“细线作用于小车的拉力F等于砂和桶所受的总重力mg”是有“条件”的。已知小车和车上砝码的总质量为M、砂和桶的质量为m，不计摩擦阻力与空气的阻力，请将小车和车上砝码的加速度aM与砂和桶的加速度am的大小关系、拉力F的表达式以及该“条件”的内容填在表格相应的位置中。
aM与am的大小关系 | 拉力F的表达式 | “条件” |
______ | ______ | ________ |
(5)在研究a与M的关系时，已经补偿了打点计时器对小车的阻力及其他阻力。理论上也可以以小车加速度的倒数
为纵轴、小车和车上砝码的总质量M为横轴，可作出
图像。请在图2所示的坐标系中画出图像的示意图并在图中标出截距数值________。
某同学利用如图1所示传感器装置做“探究气体等温变化的规律”实验中，按如下操作步骤进行实验：
a．将注射器活塞移动到体积适中的V0位置，接上软管和压强传感器，通过DIS系统记录下此时的体积V0与压强p0；
b．用手握住注射器前端，开始缓慢推拉活塞改变气体体积；
c．读出注射器刻度表示的气体体积V，通过DIS系统记录下此时的V与压强p；
d．重复b、c两步操作，记录6组数据，作p-V图。
结合上述步骤，请你完成下列问题：
(1)该同学对器材操作的错误是___________，因为该操作通常会影响气体的___________（选填“温度”“压强”或“体积”）。
(2)我们在探究一定质量气体压强跟体积关系的实验中，一定质量气体等温变化的p-V图线如图2所示，图线的形状为双曲线。一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的，如图3所示。请判断图3中的两条等温线的温度T1________T2（选填“>”“<”“=”）。
