Question

一质量为的质点静止于光滑水平面上，从时刻开始，受到水平外力作用，如图所示．下列判断正确的是（    ）

A.内外力的平均功率是

B.第内外力所做的功是

C.第末外力的瞬时功率最大

D.第末与第末外力的瞬时功率之比为

Answer

AD

【解析】

A．0-1s内，物体的加速度

则质点在0-1s内的位移

1s末的速度

v1=a1t1=3×1m/s=3m/s

第2s内物体的加速度

第2s内的位移

物体在0-2s内外力F做功的大小

W=F1x1+F2x2=3×1.5+1×3.5J=8J

可知0-2s内外力的平均功率

故A正确；

B．第2s内外力做功的大小

W2=F2x2=1×3.5J=3.5J

故B错误；

CD．第1s末外力的功率

P1=F1v1=3×3W=9W

第2s末的速度

v2=v1+a2t2=3+1×1m/s=4m/s

则外力的功率

P2=F2v2=1×4W=4W

可知第2s末功率不是最大，第1s末和第2s末外力的瞬时功率之比为9：4，故C错误，D正确．

故选AD。

点晴：根据牛顿第二定律求出0-1s内和1-2s内的加速度，结合位移时间公式分别求出两段时间内的位移，从而得出两段时间内外力做功的大小，结合平均功率的公式求出外力的平均功率，根据速度时间公式分别求出第1s末和第2s末的速度，结合瞬时功率的公式求出外力的瞬时功率．