Question

如图所示，一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板水平放置，板长为L，板间距离为d，距板右端L处有一竖直屏M。一带电荷量为q、质量为m的质点以初速度v₀沿中线射入两板间，最后垂直打在M上，已知重力加速度为g，下列结论正确的是（　 　）

A.两极板间电场强度大小为

B.两极板间电压为

C.整个过程中质点的重力势能增加

D.若仅增大两极板间距，该质点仍能垂直打在M上

Answer

BD

【解析】

AB． 据题分析可知，小球在平行金属板间轨迹应向上偏转，做类平抛运动，飞出电场后，小球的轨迹向下偏转，才能最后垂直打在M屏上，前后过程质点的运动轨迹有对称性，如图

可见两次偏转的加速度大小相等，根据牛顿第二定律得：

qE-mg=mg

得到：

由U=Ed可知板间电压为：

故A错误，B正确；

C． 小球在电场中向上偏转的距离为：

y＝at2

而

a＝＝g，t＝

解得：

y＝

故小球打在屏上的位置与P点的距离为：

S＝2y＝

重力势能的增加量为：

EP＝mgs＝

故C错误。

D．仅增大两板间的距离，因两板上电量不变，根据

E＝＝

而C＝，解得：

E＝

可知，板间场强不变，小球在电场中受力情况不变，则运动情况不变，故仍垂直打在屏上，故D正确。

故选BD。