Question

下面为某同学用单摆测量当地的重力加速度实验部分操作。

（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上。

A．长1m左右的细绳           B．长30m左右的细绳

C．直径2 cm的铅球           D．直径2cm的木球

E．秒表                      F．时钟

F．最小刻度是厘米的刻度尺    H．最小刻度是毫米的刻度尺

所选择的器材是________________

(2)用游标卡尺测量小钢球直径，读数如图所示，读数为___________mm。

(3)测出单摆偏角小于5°时完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，游标卡尺测得摆球直径为d .用上述测得的量写出测量重力加速度的一般表达式：g=________

(4)他测得的g值偏小，可能原因是（____）

A．计算时将L成摆长           B．测摆线长时摆线拉得过紧

C．开始计时时，秒表过迟按下       D．实验中误将30次全振动计为29次

（5）该同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T²-L图线，如图所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x₁，y₁）、（x₂，y₂），可求得g=_____________.若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述T ²-L图线法算得的g值和真实值相比是______________的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

Answer

ACEH AD 不变

【解析】

（1）[1]用单摆测重力加速度实验，为减小实验误差，摆线应选：长1m左右的细线；

实验时应使用质量大体积小，即密度大的摆球，故摆球应选：直径2cm左右的铅球；

实验需要测出单摆的周期，因此需要选择：秒表；

测摆长时为减小实验误差，应选择：准确度是1mm的直尺；

故需要的实验器材为：ACEH。

（2）[2]游标卡尺的主尺读数为：，游标尺上第8个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为，所以最终读数为：

（3）[3]根据题意可知：

由单摆的周期公式，解得

（4）[4]A．根据重力加速度的表达式：，计算时将L当成摆长，则摆长的测量值偏小，则重力加速度的测量值偏小，故A正确；

B．测摆线长时摆线拉得过紧，使摆线长度增加了，则摆长的测量值偏大，重力加速度测量值偏大，故B错误；

C．开始计时时，秒表过迟按下，则周期的测量值偏小，重力加速度的测量值偏大，故C错误；

D．实验中误将30次全振动次数记为29次，则周期测量值偏大，重力加速度测量值偏小，故D正确．

（5）[5][6]根据单摆周期公式，有

故图象的斜率为

解得

测摆长时漏加了小球半径，图象向左偏移了，但斜率不变，故重力加速度的测量值不变。