运动的合成与分解告诉我们一个复杂合运动可看成几个简单分运动同时进行，比如平抛运动...

运动的合成与分解告诉我们一个复杂合运动可看成几个简单分运动同时进行，比如平抛运动：如果我们想直接得到它的轨迹方程就比较困难，为方便处理，我们将合运动分解成一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动同时进行。这种思想方法得到了广泛的应用。如图所示，一人工转变核反应的反应区A，内有α粒子以速率v′轰击静止的铍核（），单位时间发射大量α粒子，发生核反应生成碳核（碳12）和另一个核子，三者速度在同一直线上，且碳核速度与α粒子入射速度同向。反应区A的大小忽略不计，碳核仅在如图所示的竖直平面内，从反应区A限定角度内可以沿各个方向按平面机会均等地射出，其速率为（θ为碳核与水平方向的夹角，θ最大为75°）。整个空间处于一个向右的场强为B的匀强磁场中，距离反应区右侧d位置处有一个圆屏，圆心O与反应区A的连线垂直于圆屏。（不考虑粒子重力作用及生成物间的相互作用）。已知电子电荷量大小为e，中子和质子质量均为m，于是各粒子的质量和电荷量均可表示，求：

（1）写出核反应方程式，书写时请推断出核反应生成的另一核子，并计算θ=0时另一核子的速率；

（2）若单位时间内数量的碳核打到圆屏上，求圆屏的半径；

（3）若已知圆屏的半径为R，求单位时间内打到圆屏上碳核的数目占总生成碳核的百分比。

（1），；（2）；（3）见解析【解析】（1）核反应方程式为反应前后动量守恒，有当θ=0时，解得（2）生成碳核速度v分解成水平方向与竖直方向，水平分速度为，水平方向匀速运动，竖直面内，竖直分速度，做匀速圆周运动，圆周运动周期为从反应区到圆屏的时间为解得即圆正好转过，对应圆心角β=120°，半径为由几何关系得联立上式得对于θ=45°的碳核，有（3）综上分析，当粒子打到圆屏上，粒子还是转过圈，由可知，越大，越大，故最大半径为 L的最大值为 ① 若则单位时间内打到圆屏上碳核的数目占总生成碳核的百分比为 ② 若设刚好打到圆屏边缘的粒子圆周运动半径为r′，碳核从反应区打出时与水平方向的夹角为θ′，则有带入得解得单位时间内打到圆屏上碳核的数目占总生成碳核的百分比解得

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图所示，在水平面内有两根间距为l的金属导轨平行放置，导轨末端通过一小段塑料接口与足够长的倾斜平行金属导轨平滑连接，倾角为θ。在区域Ⅰ，Ⅲ和Ⅳ中，存在垂直于导轨向上的匀强磁场，磁感应强度分别为B1，B2和B3；区域Ⅱ中导轨粗糙，宽度为d。其余部分均光滑。磁场边界AA′上放置金属棒a，磁场边界CC′右侧附近静止放置金属棒b，倾斜导轨足够远处连接有电感为L的电感线圈。现让金属棒a以初速度v0进入磁场，发现它最终刚好停在了CC′（边界左侧），而金属棒b恰能滑入倾斜轨道。已知金属棒a与轨道粗糙部分的动摩擦因数为µ，金属棒a的电阻为R，其余电阻均不计，金属棒a、b的质量均为m，重力加速度取g，求：

（1）在金属棒a刚进入磁场瞬间，金属棒b的加速度；

（2）金属棒a在离开区域Ⅰ后产生的焦耳热Q；

（3）金属棒b能沿倾斜导轨向下滑行的最大距离xm。（已知自感线圈的自感电动势）

查看答案

如图所示为一弹射游戏装置，长度L1=1m的水平轨道AB的右端固定弹射器，其左端B点与半径为r=0.2m的半圆形光滑竖直轨道平滑连接，与半圆形轨道圆心O点等高处固定一长度L2=0.2m的水平槽DE，水平槽左端D点距O点距离L3=0.2m。已知滑块质量m=0.5kg，可视为质点，初始时放置在弹簧原长处A点，滑块与弹簧未拴接，弹射时从静止释放滑块且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，滑块与AB间的动摩擦因数μ=0.5，忽略空气阻力，每次游戏都要求滑块能安全通过半圆形轨道最高点C，求：

（1）若滑块恰好能通过圆形轨道最高点C时的速度大小vC；

（2）若滑块到达B点时的速度为vB=4m/s，它经过B点时对圆形轨道的压力FN大小及弹簧弹性势能Ep0；

（3）若要求滑块最终能落入水平槽DE（不考虑落入后的反弹），则对应弹簧弹性势能的取值范围。

查看答案

“春播用工慌，无人机来帮忙”，一架携药总质量m=20kg的DJ无人机即将在田间执行喷洒药剂任务，无人机悬停在距一块试验田H1=30m的高空，t=0时刻，它以加速度大小a1竖直向下匀加速运动，下降h1=9m，速度达到v1=6m/s，立即以a2=1m/s2向下匀减速至零，重新悬停，然后水平飞行喷洒药剂。已知空气阻力大小恒为f=10N，求：