在空间建立直角坐标系xoy，以坐标原点O为圆心作两个半径分别为r和R的同心圆，小圆与两坐标轴分别交于M、P、两点，Q也是小圆上的一点；两圆将空间分隔成三个区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。在区域Ⅰ内存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，区域Ⅱ内也存在垂直于坐标平面的匀强磁场，区域Ⅲ内没有磁场。一个不计重力、带电量为+q、质量为m的粒子从M点沿－y方向进入磁场，从P点进入区域Ⅱ，又从Q点再次回到区域Ⅰ。已知∠POQ＝60°，求：
（1）求区域Ⅰ和区域Ⅱ内磁场的磁感应强度；
（2）若要使粒子约束在磁场内，求大圆半径R的最小值；
（3）粒子在磁场中运动的周期。
如图所示，两光滑金属导轨，间距d=2m，在桌面上的部分是水平的，处在磁感应强度B=1T、方向竖直向下的有界磁场中．电阻R=3Ω。桌面高H=0.8m，金属杆ab质量m=0.2kg，电阻r=1Ω，在导轨上距桌面h=0.2m的高处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s=0.4m，g=10m/s2。求：
（1）金属杆刚进入磁场时，R上的电流大小；
（2）整个过程中安培力所做的功；
（3）磁场区域的宽度。
如图所示，长为l的绝缘轻杆两端连接A、B两小球，其质量分别为m1、m2,带电量分别为-q、+q。将小球B置于水平光滑绝缘轨道内并固定，整个个装置处于水平向右的匀强电场中，轻杆从图中竖直位置由静止释放，可绕小球B无摩擦转动，顺时针转过的最大角度为127°(sin37°=0.6，cos37°=0.8)
（1）求匀强电场的场强大小E；
（2）当轻杆转过90°时，求杆对A球的作用力的大小（不计A、B球间的库仑力)；
（3）若解除固定，小球B在轨道内可自由移动，轻杆仍从图中竖直位置由静止释放，当轻杆转过90°时，求小球A的速度大小（水平轨道对轻杆和小球A的运动无影响）。
一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下，竖直地浮在深水银槽中。管中封闭着两部分理想气体，气体1长为2d，气体2长为d，水银柱3的长度为d。玻璃管静止时，管的上端露出水银面的长度为d。现晃动玻璃管，管内气体无溢出，使管内水银柱与槽中水银结合后，玻璃管再次处于静止状态。已知玻璃管的横截面积为S，水银密度为p，大气压强为P0，重力加速度为g，求：
①玻璃管的质量m；
②玻璃管再次静止时，管内气柱的长度l。
在测量一节干电池的电动势E和内阻r的实验中，小明设计了如图甲所示的实验电路．
(1)根据图甲实验电路，请在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接____．
(2)实验开始前，应先将滑动变阻器的滑片P移至______(选填“a”或“b”)端．
(3)合上开关S1，S2接图甲中的1位置，改变滑动变阻器的阻值，记录下几组电压表示数和对应的电流表示数；S2改接图甲中的2位置，改变滑动变阻器的阻值，再记录下几组电压表示数和对应的电流表示数．在同一坐标系内分别描点作出电压表示数U和对应的电流表示数I的图象，如图丙所示，两直线与纵轴的截距分别为UA、UB，与横轴的截距分别为IA、IB.
①S2接1位置时，作出的U－I图线是图丙中的________(选填“A”或“B”)线；
②S2接1位置时，测出的电池电动势E和内阻r存在系统误差，原因是________表(选填“电压”或“电流”)的示数比干路电流________(选填“大”或“小”)．
电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量。某同学在实验室测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率。
（1）用螺旋测微器测量其横截面直径如图甲所示，由图可知其直径为______mm，如图乙所示，用游标卡尺测其长度为_____cm，如图丙所示，用多用电表×1Ω挡粗测其电阻为_____Ω。
（2）为了减小实验误差，需进一步测量圆柱体的电阻，除待测圆柱体R外，实验室还备有的。实验器材如下，要求待测电阻两端的电压调节范围尽量大，则电压表应选______，电流表应选_________，滑动变阻器应选_________。（均填器材前的字母代号）
A．电压表V1（量程3V，内阻约为15kΩ）；
B．电压表V2（量程15V，内阻约为75kΩ）；
C．电流表A1（量程0．6A，内阻约为1Ω）；
D．电流表A2（量程3A，内阻约为0．2Ω）；
E．滑动变阻器R1（阻值范围0~5Ω，1．0A）；
F．滑动变阻器R2（阻值范围0~2000Ω，0．1A）；
G．直流电源E（电动势为3V，内阻不计）
H．开关S，导线若干。
