Question

如图所示，圆形区域内有垂直于纸面方向的匀强磁场。一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场射出。这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短。带电粒子在磁场中只受洛伦兹力的作用。下列说法正确的是（　　）

A.运动时间较长的粒子，在磁场中偏转的角度一定较大

B.速度较大的粒子，在磁场中偏转的角度一定较大

C.不管射入的速度多大，粒子在磁场中运动轨迹的长度都相同

D.无论射入的速度多大，粒子射出的速度大小都和射入的速度大小相同

Answer

AD

【解析】

AB．因为粒子做圆周运动的周期公式为

由于带电粒子们的B、q、m均相同，所以周期T相同，根据

可知在磁场中运动时间越长的带电粒子，圆心角越大，半径越小，由

知速率一定越小，故B错误，A正确；

C．由

可知半径与速度有关，通过的路程即圆弧的长度，由

可知粒子在磁场中运动轨迹的长度与半径和圆心角有关，故射入的速度不同，粒子在磁场中运动轨迹的长度可能不同，故C错误；

D．洛伦兹力对运动的带电粒子不做功，故粒子穿过磁场前后速度大小不变，故D正确。

故选AD。