如图所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为 m 的小球，从离弹簧上...

如图所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为 m 的小球，从离弹簧上端高 h 处由静止释放．某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴 Ox，作出小球所受弹力 F 的大小随小球下落的位置坐标 x 变化的关系，如图所示，不计空气阻力，重力加速度为 g.以下判断不正确的是( )

A. 当 x＝h＋x0，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小

B. 小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，加速度先减小后增大

C. 当 x＝h＋2x0，小球的加速度大小为g

D. 小球动能的最大值为 mgh＋mgx0

D 【解析】 A．根据乙图可知，当x=h+x0，小球的重力等于弹簧的弹力，此时小球具有最大速度，以弹簧和小球组成的系统，机械能守恒可知，重力势能与弹性势能之和最小，故A正确； B．小球刚落到弹簧上时，弹力小于重力，小球加速度向下，速度增大，随弹力的增加，加速度减小，当弹力等于重力时加速度为零，此时速度最大；然后向下运动时弹力大于重力，小球的加速度向上且逐渐变大，小球做减速运动直到最低点，则小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故B正确； C．在x=h+x0位置：mg=kx0，则在x＝h＋2x0时：k∙2x0-mg=ma，解得a=g，选项C正确； D．小球达到最大速度的过程中，根据动能定理可知mg（h+x0）-W弹=，故小球动能的最大值小于mg（h+x0），故D错误；

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考点分析：

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如图所示，用长为L的细线，一端系于悬点A，另一端拴住一质量为m的小球，先将小球拉至水平位置并使细线绷直，在悬点A的正下方O点钉有一小钉子，今将小球由静止释放，要使小球能在竖直平面内做完整圆周运动，OA的最小距离是(　　)