如图所示，竖直平面内固定一半径为R的光滑半圆环，圆心在O点。质量均为m的A、B两...

如图所示，竖直平面内固定一半径为R的光滑半圆环，圆心在O点。质量均为m的A、B两小球套在圆环上，用不可形变的轻杆连接，开始时球A与圆心O等高，球B在圆心O的正下方。轻杆对小球的作用力沿杆方向。

（1）对球B施加水平向左的力F，使A、B两小球静止在图示位置，求力的大小F；

（2）由图示位置静止释放A、B两小球，求此后运动过程中A球的最大速度v；

（3）由图示位置静止释放A、B两小球，求释放瞬间B球的加速度大小a。

（1）mg；（2）；（3）【解析】（1）设圆环对球的弹力为，轻杆对球的弹力为，对、和轻杆整体，根据平衡条件有对球有解得（2）当轻杆运动至水平时，、球速度最大且均为，由机械能守恒有解得（3）在初始位置释放瞬间，、速度为零，加速度都沿圆环切线方向，大小均为，设此时杆的弹力，根据牛顿第二定律对球有对球有解得

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考点分析：

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（1）你认为还需要的实验器材有__________________；

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（3）在（2）的基础上，兴趣小组的同学用天平称量小车的质量为M，往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量为m，然后让沙桶带动小车加速运动．用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1<v2)．则本实验最终要验证的数学表达式为______________________________(用题中的字母表示实验中测量得到的物理量)．