Question

如图所示，一端固定于天花板上的一轻弹簧，下端悬挂了质量均为m的A、B两物体，平衡后剪断A、B间细线，此后A将做简谐运动。已知弹簧的劲度系数为k，则下列说法中正确的是（　　）

A.细线剪断瞬间A的加速度为0

B.A运动到最高点时弹簧弹力为mg

C.A运动到最高点时，A的加速度为g

D.A振动的振幅为

Answer

C

【解析】

轻弹簧悬挂质量均为的A、B两物体，平衡后弹簧处于拉长状态，弹簧的拉力等于两个物体的重力的和，即

则弹簧的伸长量为

剪断A、B间的连线，A将做简谐运动。

若只有一个物体，则平衡时弹簧的伸长量为

所以剪断A、B间的连线，A将在弹簧形变量到0之间做振幅为的简谐运动。

AC．细线剪断瞬间A受到重力和弹簧的弹力，由牛顿第二定律可知加速度为

方向向上。由简谐运动的对称性可知，在A运动的最高点，加速度大小也为g，方向竖直向下，故A错误，C正确；

BD．由开始的分析可知，物体在弹簧形变量到0之间做振幅为的简谐运动，在最高点时A的重力提供加速度，故弹簧的弹力为0。故BD错误。

故选C。