Question

如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有一个质量和电荷量确定的正离子，从O点第一次以速度v射入磁场中，射入方向与边界成θ角，第二次以速度2v射入，其他不变。若不计重力，则（　　）

A.运动的轨道半径相同

B.重新回到边界的速度大小不相同

C.重新回到边界的位置与O点距离相同

D.运动的时间相同

Answer

D

【解析】

A．正离子射入磁场后做匀速直线运动，因此有

变形后可得

由于第二次速度为第一次的两倍，因此第二次半径为第一次的两倍，故A错误；

B．由于洛伦兹力不做功，离子的动能不发生变化，所以离子回到磁场边界时的速度大小与进入时一样，故B错误；

C．由几何知识可知，两次实验的圆心角均相同，则重新回到边界的位置与O点的距离为

由于第二次射入的速度为第一次的两倍，因此两次实验重新回到边界的位置与O的距离不同，故C错误；

D．由几何知识得两次实验的圆心角均相同，为

则运动时间为

其中周期为

因此两次运动时间相同，故D正确。

故选D。