Question

如图所示，轻质弹簧与倾角为37°的固定斜面平行，弹簧的下端固定，上端与物块相连，绕过光滑定滑轮的轻绳分别与物块和小球相连。开始时用手托住小球，使弹簧处于原长状态，滑轮左侧的轻绳与斜面平行，滑轮右侧的轻绳竖直，然后由静止释放小球。已知小球的质量是物块质量的两倍，重力加速度大小为g，物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A.释放小球的瞬间，小球的加速度大小为

B.物块上滑过程中，小球机械能的减少量等于弹簧性势能与物块机械能的增加量之和

C.物块上滑过程中，物块动能的增加量等于它所受重力轻绳拉力、摩擦力做功之和

D.物块上滑过程中，轻绳拉力对小球做的功等于小球机械能的变化

Answer

D

【解析】

A．令物块的质量为m，则小球的质量为2m，释放小球瞬间，对小球和物块整体根据牛顿第二定律有

2mg-mgsin37°-μmgcos37°=3ma

解得

故A错误；
B．根据能量守恒定律可知，物块上滑过程中，小球机械能的减少量等于弹簧弹性势能、物块机械能的增加量以及物块和斜面摩擦力产生的热量之和，故B错误；
C．根据动能定理可知，物块上滑过程中，物块动能的增加量等于它所受重力、轻绳拉力、摩擦力以及弹簧的弹力做功之和，故C错误；
D．小球运动过程中受到重力以及绳子的拉力，根据功能关系可知，绳子拉力所做的功等于小球机械能的变化，故D正确。
故选D。