质量为m的小球用长为L的轻细线连接在质量为M的底座上，在竖直平面上做圆周运动，在最高点速度为v1，最低点速度为v2，求
(1)小球运动到最高点和最低点时底座对地面的压力大小。
(2)小球在哪个位置时底座有离开地面的可能性？此时小球的速度多大？
如图为中国月球探测工程的想象标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x．通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量；
（3）环绕月球表面的宇宙飞船的速率是多少。
地球的半径为R=6400km，地球质量M=6×1024kg，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，地球的自转周期为24h（8.6×104s），请通过以上数据估算出位于地球赤道上的质量为1kg的苹果：
(1)苹果受到地球对它的万有引力多大？（结果保留2位有效数字）
(2)苹果的向心力大小？（结果保留1位有效数字）
(3)请用语言或公式描述位于地球赤道上的苹果受到的万有引力，重力和向心力三者的关系。
有一辆质量为m=800kg的小汽车驶上圆弧半径R=40m的拱桥上，g=10m/s2。
(1)若汽车到达桥顶时的速度v=10m/s，求向心加速度的大小；
(2)上一问中，小汽车受到拱桥的支持力有多大；
(3)小汽车在桥顶的速度v0多大时，汽车将腾空而起而做平抛运动。
已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，地球同步卫星的轨道高度是____。
长度为L=0.25m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=1.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，则此时细杆OA受到_____N的_____（填写“拉力”或“压力”）。
