Question

在真空中某点电荷Q的电场中，将带电荷量为q的负试探电荷分别置于a（0,0,r）、b两点时，试探电荷所受电场力的方向如图所示，F_a、F_b分别在yOz和xOy平面内，F_a与z轴负方向成角，F_b与x轴负方向成角。已知试探电荷在a点受到的电场力大小为F_a=F，静电力常量为k。则以下判断正确的是（　　）

 

A.电场力的大小F_b大于F

B.a、b、O三点电势关系为

C.点电荷Q带正电，且大小为

D.在平面xOz上移动该试探电荷，电场力不做功

Answer

C

【解析】

由题，Fa、Fb分别在yOz和xOy平面内，可知点电荷Q即在yOz平面内，也在xOy平面内，所以Q一定在坐标轴y上，过a点沿F的方向延长，与y轴交于Q点，设OQ之间的距离为y，由几何关系得

则

aQ之间的距离

连接bQ，则b受到的电场力的方向沿bQ的方向。由几何关系得

可知b点到O点的距离也是r，b到Q之间的距离也是2r

A．b与a到Q点的距离相等，根据库仑定律可知，试探电荷在b点受到的电场力与在a点受到的电场力是相等的，所以

故A错误；

B．负电荷受到的电场力指向Q，根据异性电荷相互吸引可知，Q带正电，由于距离正电荷越近电势越高，所以O点的电势高，b与a点的电势相等，即

故B错误；

C．由于点电荷Q带正电，根据库仑定律

解得点电荷Q的电荷量为

故C正确；

D．平面xOz上各点到Q的距离不一定相等，所以各点的电势不一定相等，则在平面xOz上移动该试探电荷，电场力不一定不做功，故D错误。

故选C。