Question

如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0.1m处，滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的E_k﹣h图象，其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，取g=10m/s²，由图象可知（　　）

A.小滑块的质量为0.2kg B.轻弹簧原长为0.2m

C.弹簧最大弹性势能为0.32J D.小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.38J

Answer

ABD

【解析】

A．在从0.2m上升到0.35m范围内，图象是直线，说明滑块只受重力，由动能定理得

△Ek=mg△h

图线的斜率绝对值为

则

m=0.2kg

故A正确；
B．在Ek-h图象中，图线的斜率表示滑块所受的合外力，由于高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，说明滑块从0.2m上升到0.35m范围内所受作用力为恒力，所示从h=0.2m，滑块与弹簧分离，弹簧的原长为0.2m。故B正确；
C．根据能的转化与守恒可知，当滑块上升至最大高度时，增加的重力势能即等于弹簧最大弹性势能，所以

Epm=mg△h=0.2×10×（0.35-0.1）=0.5J

故C错误；
D．在滑块整个运动过程中，滑块和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，即滑块的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变，总能量为

当小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小时，动能最大，最大值为0.32J，则小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.70J-0.32J=0.38J，故D正确；
故选ABD。